精品解析：2018-2019学年江苏省连云港市海州区七年级下学期期中数学试卷

2018-2019学年江苏省连云港市海州区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，满分24分） 1. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 用下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（　　） A. 2cm、4cm、3cm B. 6cm、12cm、5cm C. 4cm、5cm、3cm D. 4cm、5cm、8cm 3. 肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（　　） A. 0.7×10﹣3 B. 7×10﹣3 C. 7×10﹣4 D. 7×10﹣5 4. 若一个多边形每个内角都为135°，则它的边数为（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 5. 下列式子是完全平方式的是（　　） A. a2+2ab﹣b2 B. a2+2a+1 C. a2+ab+b2 D. a2+2a﹣1 6. 如图，的边上的高是（ ） A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 7. 如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AD∥BE，且∠D＝∠B；其中，能推出AB∥DC的条件为（　　） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. 以上都错 8. 如图，图（1）的正方形的周长与图（2）的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多acm，则正方形的面积与长方形的面积的差为（　　） A. 2a2 B. a2 C. a2 D. 4a2 二、填空题（每小题3分，共30分） 9. 计算：2x（x﹣3）＝_____． 10. 分解因式：x2﹣2xy+y2＝_____． 11. 若am＝16，an＝2，则am﹣2n的值为_____． 12. 若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是_____． 13. 如图，直线l∥m，∠1=120°，∠A=55°，则∠ACB度数是____. 14. 一个长、宽分别为m、n长方形的周长为14，面积为8，则m2n+mn2的值为_____． 15. 等腰三角形的两边长分别为2和5，则三角形的周长为______． 16. 如图，小明从点A向北偏东70°方向走到B点，又从B点向北偏西30°方向走到点C，则∠ABC的度数为_____°． 17. 若x2﹣mx﹣12＝（x+3）（x+n），则mn＝_____． 18. 如图，在△ABC中，E点是AC边上的一个点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB＝74°，∠AEB＝128°，则原三角形的∠B＝_____°． 三.解答题（本大题共96分） 19. 计算：（1）2a3•（a2）3÷a；（2）π0+（﹣）﹣3+（﹣3）2；（3）2m（m﹣n）﹣（m﹣n）2；（4）（2a﹣b﹣c）（2a+b﹣c）． 20. 因式分解：（1）3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）；（2）2ax2﹣2ay2；（3）（x2+9）2﹣36x2． 21. 先化简，再求值：（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2+5，其中x2﹣3x﹣1＝0． 22. 如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内△A′B′C′是将△ABC经过一次平移后得到的．根据下列条件，利用网格点和直尺画图： （1）补全△ABC； （2）作出中线CD； （3）画出BC边上的高线AE； （4）在平移过程中，线段AB扫过的面积为　 　． 23. （1）如图，试用x的代数式表示图形中阴影部分的面积；（2）当x＝5时，计算图中阴影部分的面积． 24. 如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明AB∥CD． 25. 如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°， （1）求证：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝150°，求∠B的度数． 26. 发现与探索：如图，根据小军的方法，将下列各式因式分解： （1）a2+5a+6；（2）a2+2ab﹣3b2． 小丽发现通过用两种不同的方法计算同一几何体体积，就可以得到一个恒等式．如图是边长为（a+b）的正方体，被如图所示的分割线分成8块． （3）用不同方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式为：　 　； （4）已知a+b＝4，ab＝2，利用上面规律求a3+b3的值． 27. 如图，点A、B分别在射线OM、ON上运动（不与点O重合）． （1）如图1，若∠MON=90°，∠OBA、∠OAB的平分线交于点C，则∠ACB= °； （2）如图2，若∠MON=n°，∠OBA、∠OAB的平分线交于点C，求∠ACB的度数； （3）如图2，若∠MON=n°，△AOB的外角∠ABN、∠BAM的平分线交于点D，求∠ACB与∠ADB之间的数量关系，并求出∠ADB的度数； （4）如图