江苏省盐城市2019年高考考前适应性考试数学试卷（含附加题）

2019年高考适应性考试 数学试题 第I卷（必做题，共160分） 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．） 6、已知一组数据为，则他们的标准差为_________. 7、 已知一个圆锥的高为，其体积为，则该圆锥的母线长为_________. 8、 设实数满足，若取最小值的最优解有无数个，则实数的值为_________. 9、 已知函数的最小正周期为，将的图象向右平移个单位，所得函数为偶函数时，则的最小值是__________. 10、 若双曲线的离心率，则实数的值为_________. 11、 在平面直角坐标系中，若圆上存在点，且点关于直线的对称点在上，则的取值范围是__________. 12、 设点为边长为2的正三角形边上的一动点，当取最小值时，三角形的面积为__________. 13、 已知定义在上的偶函数的导函数为，且函数满足：当时，.则不等式的解集为____________. 14、 正项数列中，为数列的前项和，且对任意满足，若不等式对任意正整数都成立，则正整数的最大值为__________. 二、解答题（本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15．（本小题满分14分） 如图，四棱锥P—ABCD中，底面是矩形，在上一点， （1） 求证：； （2） 若是的中点，，证明：. 16．（本小题满分14分） 在三角形中，分别是三内角的对应的三边，已知. （1） 求角的大小； （2） 若，求 17．（本小题满分14分） 某市有一特色酒店由10座完全相同的帐篷构成(如图1).每座帐篷的体积为，且分上下两层，其中上层是半径为(单位: )的半球体，下层是半径为,高为的圆柱体(如图2).经测算，上层半球体部分每平方米建造费用为2千元，下方圆柱体的侧面、隔层和地面三个部分平均每平方米建造费用为3千元设所有帐篷的总建造费用为千元. (1)求关于的函数解析式，并指出该函数的定义域; (2)当半径为何值时，所有帐篷的总建造费用最小，并求出最小值. 18．（本小题满分16分） 已知椭圆的离心率为，左顶点为，右焦点为，且. （1）求椭圆的方程； （2）已知圆的圆心，半径为，点为椭圆上的一点，若圆与直线都相切，求此时圆的半径. 19．（本小题满分16