江苏省扬州中学2018-2019学年高二5月月考数学（文）试题

江苏省扬州中学2018-2019学年第二学期月考 高二数学(文)试卷2019.5 （本试卷满分160分，时间120分钟，请将答案写在答题纸上） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 1.已知全集为R，集合 ，则 . 2.直线x－y＋a＝0(a为常数)的倾斜角为________． 3. =. 4.已知角θ的终边经过点P(4，m)，且sin θ＝，则m＝________. 5.设 ，其中 都是实数，则 ＝________. 6. 已知函数 ，则 ＝________. 7. 观察下列各式： ，…… 则 =. 8.已知 ，若 ， ，则 . 9.已知 ，则 . 10.在△ABC中，角A，B均为锐角，则“cosA>sinB”是“△ABC是钝角三角形”的条件.(填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”) 11.在 中，角 的对边分别是 ， ， 的面积为 ，则 的最大角的正切值是. 12.已知 满足 ，则 的单调递减区间是. 13.已知函数 ，若存在 满足 是 的最大值， 是 的最小值，则所有满足条件的整数对 是 . 14.已知方程 恰有四个不同的实数根，当函数 时，实数 的取值范围是. 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15．(本题满分14分) 已知复数 在复平面内对应的点分别为 (1)若 ,求 的值; (2)若复数 对应的点在二、四象限的角平分线上,求 的值. 16.(本题满分14分) 已知命题 函数 的图象与x轴至多有一个交点，命题 ． (1)若 q为真命题，求实数m的取值范围；[来源:学*科*网Z*X*X*K] (2)若p q为假命题，求实数m的取值范围． 17．(本题满分15分) 将函数 图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移 个单位长度得到 的图象． (1)求函数 的解析式； (2)当 时，方程 有唯一实数根，求 的取值范围． 18．（本小题满分15分） 某度假山庄拟对一半径为1百米的圆形地块(如图)进行改造，在该地块上修建一个等腰梯形的游泳池ABCD(A、B、C、D在圆周上)，其中 ， ，圆心O在梯形内部。设 ，当该游泳池的面积与周长之比最大时为“最佳泳池”。 (1) 求梯形游泳池的面积S(百米2)关于 的函数关系式