[]江西省上饶市横峰中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（文）试题（PDF版）

共 3 页，第 1 页 横峰中学高二第二次月考数学（文）试卷(参考答案) 命题人：丁云进 审题人：陈文彬 一、选择题：（本题包括 12 小题，共 60 分，每小题只有一个选项符合题意） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C A A B C A C D A C B 第Ⅱ卷（非选择题 90 分） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13、89 14、3 15、（0，2） 16. 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17—21 题为必考题，每个试 题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共 60 分。 17.解:设 42)( 2 ++= axxxg 因为关于 x 的不等式 0422 >++ axx 对一切 Rx∈ 恒成立， 所以函数 )(xg 的图像开口向上且与 x 轴没有交点， 故 0164 2 <−=∆ a ， 所以 22 <<− a ，所以命题 .22: <<− ap 函数 xaxf )25()( −−= 是减函数， 则有 125 >− a ，即 2<a .所以命题 .2: <aq :学§科§网 Z§X§X§K] 又由于 p 或为真， p 且 q为假，可知 p 和 q为一真一假. ①若 p 真 q假，则    ≥ <<− ,2 ,22 a a 此不等式组无解. ②若 p 假 q真，则    < ≥−≤ ,2 ,22 a aa 或 所以 . 综上可知，所求实数 a的取值范围为 . 19.解：（1）散点图如图， （2）根据散点图，可以发现这四个点均匀的分布在一条直线附近，故 ˆˆ ˆy bx a= + 更适合作为 y 与 x 的回 归 方 程 类 型 ， 16 14 12 8 12.5 4 x + + += = ， 1 2 2 2 1 438 4 12.5 8.25ˆ 0.729 660 4 (12.5) n i i i n i i x y nx y b x nx = = − − × × = = = − ×− ∑ ∑  ， 故 ˆˆ 8.25 0.729 12.5 0.863a y bx= − = − × = − ． 2−≤a 2−≤a 共 3 页，第 2 页 所以回归方程为 ˆ 0.729 0.836y x= − ． （3）根据题意， ˆˆ ˆ 14y bx a= +  ，即 0.729 0.836 14x −  ，解得 20.351x C° ． 故要使每 50 株中死亡的株数不超过 14 株，那么种植最高温度应控制为 20C°． 20.解：（1）设切点的坐标为 2 0( 4 y ， 0 )y ，则切线方程为 2 0 0 44 2 y x y y + = × ，即 2 0 02 02 yx y y− + = ， 将 (1, 2)A − 代入可得 2 0 02 2 02 yy+ + = ，解得 0 2y = − ，∴直线 l 的方程为 1 0x y+ + = （2） | | | |BM BN= ，所以直线 BM 与 BN 的斜率为相反数， 设点 P 、Q的坐标分别为 1(x ， 1)y 、 2(x ， 2 )y ，则 2 1 1 4 yx = ， 2 2 2 4 yx = ， 直线 BM 的斜率为 1 21 2 11 1 2 2 4 1 21 4 y yk yx y − − = = = − + − ， 同理可得，直线 BN 的斜率为 2 2 4 2 k y = + ， 由于直线 BM 与 BN 的斜率互为相反数，则 1 2 1 2 4 4 0 2 2 k k y y + = + = + + ，于是得到 1 2 4y y+ = − ． 所以，直线 PQ的斜率为 1 2 1 22 2 1 21 2 1 2 4 1 4 4 y y y yk y yx x y y − − = = = = − − + − ． 因此，直线 PQ与直线 l 平行． （二）选考题：共 10 分。 请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。 共 3 页，第 3 页 $$ 共 2 页，第 1 页 横峰中学高二第二次月考数学(文)试卷 命题人：丁云进 审题人：陈文彬 一、选择题：(本题包括 12 小题