2019年安徽省合肥市五十中东校九年级第三次检测数学试卷和答案（PDF扫描版）

参考答案 ⼀一、选择题 1-5 B D C B A 6-10 D C B B A ⼆二、填空题 11. ±4 12. 3x(x+2)(x-2) 13. π 14. 4或 6.4（只写⼀一个对的答案给 2分，出现错的答案 0分） 三、15.原式=2× +4+3- ………………………………………………6分 = +4+3- ………………………………………………7分 =7 ………………………………………………8分 16.设买美酒 x⽃斗，普通酒 y⽃斗，则 ……………………………………4分 解得： ……………………………………7分 答：买美酒 0.5⽃斗，普通酒 1.5⽃斗. ……………………………………8分 四、17.（1）如图所示 ………………………………………………3分 （2）如图所示 ………………………………………………6分 （3）等腰直⻆角三⻆角形 ………………………………………………8分 18. （1）（1- ）÷ = ………………………………………………2分 （2）（1- ）÷ = …………………………5分 证明： ∵左式= · = =右式 ∴等式成⽴立 …………………………8分 五、19.在 Rt△ADE 中，tan∠ADE= ∴AD= = ≈ =23 …………………………4分 ∴AC=AD+CD=23+16=39 在 Rt△ABC中，tan∠C= ∴AB=AC·tan∠C=39×tan300=39× =13 ……………………8分 ≈22（⽶米）……………………9分 答：主塔AB的⾼高约为 22⽶米. ……………………10分 20.（1）（作图略略）.如图所示，射线OE即为所作. ……………………4分 （2）设OE与 BC交于点 F，作OD⊥AC，交 AC于点D ∵OB=OC，OE平分∠BOC ∴OE⊥BC ∴EF=3 ……………………6分 ∵∠ACB=∠ODC=∠OFC=900 ∴四边形ODCF为矩形 ∴CD=OF 设⊙O的半径为 x 则OC=OE=x ∴CD=OF=x-3 ∵OD2+CD2=OC2 ∴52+（x-3）2=x2 解得：x= ∴CD= ……………………9分 ∵OD⊥AC ∴AC=2CD= ……………………10分 六、21.（1）甲（从左到右） 9 8.5 ⼄乙（从左到右） 8 0.5 ……………………4分 （2）⼄乙的成绩较稳定 ……………………5分 ∵ ＞ ∴⼄乙的成绩较稳定 ……………………6分 （3） ………9分（画树状图或列列举法均可） 共有 16种结果，且每种结果可能性相等. ∵和为 16有 4种结果 ∴P(两个成绩之和为 16环)= = ……………………12分 甲 ⼄乙 8 6 9 9 7 （8，7） （6，7） （9，7） （9，7） 8 （8，8） （6，8） （9，8） （9，8） 9 （8，9） （6，9） （9，9） （9，9） 8 （8，8） （6，8） （9，8） （9，8） 七、22.（1）由题意得： ……………………1分 解得： ……………………3分 ∴这个⼆二次函数的解析式为 y=x2-2x-3 ……………………4分 （2）当 x=0时，y=-3， ∴C为（0，-3） ∴直线 BC的函数解析式为：y=x-3 ……………………6分 设 P的坐标为（t，t2-2t-3）（0＜t＜3） ∴M的坐标为（t，t-3） ∴PM=t-3-（t2-2t-3）=-t2+3t ……………………9分 =-（t- ）2+ ……………………10分 ∵-1＜0且 0＜t＜3 ∴当 t= 时，PM取得最⼤大值，且为 ……………………11分 此时 P的坐标为（ ，- ） ……………………12分 ⼋八、23.（1）1 50 ……………………4分 （2）∵∠AOB=900，∠OAB=300 ∴ =tan600= 同理理 = ∴ = ……………………6分 ∵∠AOB=∠COD ∴∠AOB+∠AOD=∠COD+∠AOD 即∠AOC=∠BOD ……………………7分 ∴△AOC∽△BOD ……………………8分 ∴ = = ……………………9分 ∠OAC=∠OBD ∴∠AMB=∠AOB=900 ……………………10分 （3）6或 9（写对 1个答案给 2分） ……………………14分 $$ $$