2019秋浙教版九年级数学上册教案：3．2　图形的旋转

3．2　图形的旋转 1．通过具体实例认识图形的旋转变换，培养学生的动手能力和合情推理能力以及数学说理的习惯和能力． 2．让学生通过各种图形的旋转，体验感受图形旋转的主要因素是旋转中心和旋转角度．能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论，初步从奇妙的图形中体会所隐含的数学道理的乐趣． 3．经历对生活中有关图形的旋转现象进行观察、分析、欣赏等过程，培养初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识，培养学生合作学习、探索学习的意识．[来源:学科网ZXXK] 重点：对生活中的旋转现象作数学上的分析，理解旋转的定义． 难点：对旋转现象进行分析研究，对旋转后的现象进行探索． 一、新课导入 播放舞蹈视频：你看到了什么？ 师：今天这一节课老师将和你们一起来学习旋转的内容．[来源:Zxxk.Com] 说明：创设情境，舞蹈导入，打破了数学的枯燥无味，激发学生学习兴趣，注入思想兴奋剂． 在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多物体的旋转现象：宇宙中的星球运动，微观世界里的粒子运动，生活中的运动． 二、新知学习 (一)观察与思考 下图是时钟上的秒针在不停地转动；大风车的转动给人们带来快乐；飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意． 这些图中的图形都可以看成是由一个或几个基本平面图形转动而产生的奇妙画面． 这些图形有什么特征？[来源:学§科§网Z§X§X§K] 这些图形都可以看成是一个图形绕着某一点旋转而形成的新图形． 如图，单摆上小球的转动，由位置P转到位置P′，像这样的运动就叫做旋转(rotation)，这悬挂点就叫做小球旋转的旋转中心(centre of rotation)． (二)旋转的有关概念 1．旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为__图形的旋转__．这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角． 2．“一个图形绕着一个定点旋转一定角度”，意味着图形上每个点同时都按相同的方式旋转相同的角度． 3．注意：图形旋转时，每个点都按相同的方式旋转相同的角度，但每个点所经过的路线不同． 三、新知应用 典例探究： 【例1】如图(1)，点A绕着点O转过80°到了点A′的位置，那么点A′与点A称为对应点，点O就是旋转中心，而∠AOA′的度数等于旋转角度80°. 如图(2)，线段AB绕着点O转过60°到了线段A′B′的位置，那么线段A′B′和线段AB