湖南省岳阳市第一中学2019届高三第一次模拟（5月）数学（理）试题（解析版）

2019年湖南省岳阳一中高考数学一模试卷（理科） 一.选择题（共12小题） 1．（5分）复数的共扼复数是（　　） A． B． C．﹣i D．i 2．（5分）函数f（x）＝log2（1﹣x）+的定义域为（　　） A．（﹣∞，1） B．[﹣1，1） C．（﹣1，1] D．[﹣1，+∞） 3．（5分）设等比数列{an}的前n项和为Sn，且S2＝3a1，则公比q＝（　　） A． B． C．2 D．3 4．（5分）若sin（α+π）＝，α∈（﹣，0），则＝（　　） A．﹣ B． C． D． 5．（5分）秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的算法，至今仍是比较先进的．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，3，则输出的v值为（　　） A．24 B．25 C．54 D．75 6．（5分）若点M是△ABC所在平面内的一点，且满足5＝+3，则△ABM与△ABC的面积比为（　　） A． B． C． D． 7．（5分）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（　　） A．12种 B．10种 C．9种 D．8种 8．（5分）已知函数f（x）＝，若a＜b＜c＜d，且f（a）＝f（b）＝f（c）＝f（d），则的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 9．（5分）设函数，若对于任意，在区间[0，m]上总存在唯一确定的β，使得f（α）+f（β）＝0，则m的最小值为（　　） A． B． C． D．π 10．（5分）已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，过F且倾斜角为120°的直线与抛物线C交于A，B两点，若AF，BF的中点在y轴上的射影分别为M，N，且|MN|＝4，则p的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 11．（5分）设F2是双曲线的右焦点，O为坐标原点，过F2的直线交双曲线的右支于点P，N，直线PO交双曲线C于另一点M，若|MF2|＝3|PF2|，且∠MF2N＝60°，则双曲线C的离心率为（　　） A．3 B．2 C． D． 12．（5分）函数f（x）＝sinωx（ω＞0）的图象与其对称轴在y轴右侧的交点从左到右依次记为A1，A2，A3，……An…在点列{An}中存在三个不同的点Ak，At，Ap，使得△Ak