[]河南省南阳市唐河县2019届九年级第三次模拟数学试题（图片版)

2019年中考模拟试卷(三) 数学参考答案及评分标准 一、选择题（每题3分，共30分） 1.A 2. B 3. C 4. C 5. D 6.A 7. D 8.B 9.C 10. B 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 12.65（或 65° 均可） 13.3 14. 15.1或 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.（8分）解：原式= ………………………1分 或【 】 …………………………………………………………………2分 …………………………………………………………3分 ……………………………………………………………………………4分 解不等式组： 得： ，………………………………………5分 a的整数解有：－2，－1，0，1，2，………………………………………………6分 若使分式有意义，则 可取 ，原式 .………………………………………………8分 （或a取 ，原式 ）（写出一种情况即可） 17．（9分）（1）补全条形统计图和扇形统计图如图所示： ……………………………1分 …………………………………………………………3分 【解：（1）由条形图知，男生共有：10+20+13+9=52人， ∴女生人数为100－52=48人， ∴参加武术的女生为48－15－8－15=10人， ∴参加武术的人数为20+10=30人， ∴30÷100=30%， 参加器乐的人数为9+15=24人， ∴24÷100=24%.】 （2）40%…………………………………………………………………5分 【在参加“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比是 】 （3）500×21%=105（人）． 答：估计其中参加“书法”项目活动的有105人．……………………7分 （4） ．……………………………………………………………9分 【正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率为 】 【点评】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 18．（9分）解：（1）如图，OD连接， ∵射线DC切⊙O于点D， ∴OD⊥CD，…………………………………………………2分 ∵∠AED=45°， ∴∠AOD=2∠AED=90°，……………………………………3分 ∴∠ODF=∠AOD=90°， ……………………………………4分 ∴CD∥AB． ……………………………………………………5分 （2） ①67.5° …………………………………………………7分 ②90° ……………………………………………………9分 【提示：①连接AF与DP交于点G，如图所示， ∵四边形ADFP是菱形，∠AED=45°，OA=OD， ∴AF⊥DP，∠AOD=90°，∠DAG=∠PAG， ∴∠AGE=90°，∠DAO=45°， ∴∠EAG=45°，∠DAG=∠PEG=22.5°， ∴∠EAD=∠DAG+∠EAG=22.5°+45°=67.5° 以上过程均可逆推， 故当∠DAE=67.5°时，四边形ADFP是菱形；】 【提示：②∵四边形BFDP是正方形， ∴BF=FD=DP=PB， ∠DPB=∠PBF=∠BFD=∠FDP=90°， ∴此时点P与点O重合， ∴此时DE是直径， ∴∠EAD=90°． 以上过程均可逆推， 故当∠DAE=90°时，四边形BFDP是正方形．】 19．（9分）解：作OM⊥BC于M，ON⊥AC于N， 则四边形ONCM为矩形， ∴ON=MC，OM=NC，………………………………………2分 设OM=x，则NC=x，AN=840－x， 在Rt△ANO中，∠OAN=45°， ∴ON=AN=840－x，则MC=ON=840－x，………………………………………4分 在Rt△BOM中，BM= = x，………………………………………6分 由题意得，840－x+ x=500，………………………………………8分 解得，x=480， 答：点O到BC的距离为480m．………………………………………9分 【点评】本题考查的是解直角三角形的应用，掌握锐角三角函数的定义、正确标注方向角是解题的关键． 20.（9分）解：（1）∵反比例函数y= （x＞0）的图象过格点P， 由图象易知P点坐标是（－2，1）………………………………………1分 ∴将P（－2，1）代入y= 得k=－2×1=－2，……………………………………………………………3分 ∴反比例函数的解析式为y= ；………………………………………4分 （2）如图所示：△APO、△BPO即为所求作的图