江苏省溧水高级中学2019届高三5月回归性考试数学试题（含附加题）

省溧中2019届高三年级回归性考试 数 学 2019.05 注意事项:[来源:Z&xx&k.Com] 1.本试卷共4页，包括填空题(第1题~第14题)、解答题(第15题-第20题)两部分。本试卷满分为160分，考试时间为120分钟. 2.答题前，请务必将自己的姓名学校、班级学号写在答题卡的密封线内.试题的答案写在答题卡上对应题目的答案空格内。考试结束后，交回答题纸， 一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，计70分。不需写出解答过程，请把答案写在答题卡的指定位置上. 1.已知集合 则 __________. 2. 在复平面内，复数 对应的点位于第_________象限. 3. 函数 的最小正周期是___________. 4.从 这四个数中一次随机地选两个数，则选中的两个数中至少有一个是奇数的概率是_________. 5.为了解某一段公路汽车通过时的车速情况，现随机抽测了通过这段公路的 辆汽车的时速，所得数据均在区间 中， 其频率分市直方图如图所示，则在抽测的 辆汽车中，时速在区间 内的汽车有_________辆. 6.右图是一个算法的流程图，则输出 的值是___________. 7.各棱长均为2的正四棱锥与正四棱柱的体积之比为 ，则 的值是________. 8.双曲线 上的点 到右焦点的距离为7,那么点 到它的左焦点的距离是________. 9.数列 为等比数列，其前 项的乘积为 ，若 ，则 _________. 10.已知函数 ，则不等式 的解集是________. 11.已知直线 与圆 相交于 两点，点 在直线 上且 ,则 的取值范围是___________. 12.如图，边长为1的正三角形 中， 是线段 上的动点， 是 延长线上的动点，且满足 , 则 的最小值为___________. 13.在△ 中， , 则 的最大值是___________. 14.已知函数 ，若函数 恰有 个不同的零点，则实数 的取值范围是___________. 2、 解答题:本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卡的指定区域内. 15. (本小题满分14分) 如图，在三棱柱 中， , 是 上的点， 为 的中点， 平面 . （1）求证: