河南省平顶山市2019届中招第三次调研测试数学试题（图片版）

2019年中招第三次调研测试 数学试题参考答案及评分标准 说明： 1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分． 2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半． 3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分. 4．评分过程中，只给整数分数. 一、选择题（每小题3分，共 30分） 1.B 2.D 3.B 4. C 5.D 6.B 7. C 8. D 9. A 10.A 二．填空题（每小题3分，共15分） 11. ＜ 12.﹣a 13. 14. 15. 3. 解答题 16. 解：原式= ………………………… 2分 = ………………………… 4分 = = ………………………… 5分 EMBED Equation.KSEE3 原式= ……………… 8分 17. 解（1）600 ………………………… 3分 （2）如下图： …………………………6分 （3）240÷600=0.4 此人喜欢蓝球的概率最大，其概率是0.4………………………… 9分 18.(1)证明：连接CD，……………1分 则CF=CD ∵AB是⊙C的切线. ∴CD⊥AB，∠ADC=∠BDC= 90° 在Rt△ACD中 ∵ ∴ ∴∠A=30° ∵AC=BC ∴∠ABC=∠A=30° ∴∠ACB=120° ∠BCD=∠BCF=60° 又∵BC=BC, ∴△BCD≌△BCF(SAS) ………………5分 ∴∠BFC=∠BDC=90°∴△ABF是直角三角形.………………6分 (2)BF= ………………9分 19.（1）过点A作AC⊥BN于C.过点M作MD⊥AC于D …………1分 在Rt△AMD中由已知得DM=13.3, =53° ………… 3分 在Rt△ABC中 ,AB=55,∠BAC=35° ∴AC=AB cos53°=55×0.82=45.1………………5分 ∵AC⊥BN， MD⊥AC，MN⊥BN ，∴四边形MDCN是矩形………… 7分 ∴MN=DC=AC-AD≈35 答：MN两点的距离约是35米. ……………………………… 9分 20.解：（1）由题意，得 ，将 代入 ， 解得 ， . 反比例函数 的图象经过点 ，………… 2分 ， . 反比例函数的解析式 . ………………………… 4分 （2）由题意，OC=4，将x=4代入 ， 解得y=1，N（4，1）. ……………………5分 .……7分 由题意，得 EMBED Unknown · ＝4， ∵ ＝2， ， 点 的坐标为(0，4)或(0， ).………………… 9分 21.解：（1）10x＋5840、30x＋5520 ………2分 （2）第26层每平方米的价格为：30×26＋5520＝6300元…………4分 方案一应付款：W1＝100×6300×（1－5%）﹣m＝598500﹣m 方案二应付款：W2＝100×6300×（1－7%）＝585900…………6分 当W1＞W2时598500﹣m＞585900，即m＜12600 当W1＝W2时598500﹣m＝585900，即m＝12600 当W1＜W2时598500﹣m＞585900，即m＞12600 所以当m＜12600时，方案二合算； 当 m＝12600时，二个方案相同； 当m＞12600时，方案一合算 …………………10分 22.解（1）α＝20°； β＝10°………… 2分 （2）答：α=2β.………… 3分 理由如下：如图2，设∠ABC=x,∠ADE=y, 则∠ACB=x，∠AED=y， 在△DEC中，y=β+x， 在△ABD中，α+x=y+β, ………… 5分 所以α=2β. ………… 6分 （3）答：存在. （α、β之间的关系式为：α＝2β－180°或者α＝180°－2β.）………… 7分 证明：α＝2β－180° 如图3，当点E在CA的延长线上，点D在线段BC上时，………… 8分 设∠ABC＝x，∠ADE＝y， 则∠ACB＝x，∠AED＝y， 在△ABD中，x＋α＝β－y 在△DEC中，x＋y＋β＝180°………… 9分 ∴α＝2β－180°. ………… 10分 其它情况请参照以上参考答案给分. 23