2019学年北京市石景山区初三数学二模试卷及答案（PDF扫描版）

$$ 初三数学试卷答案及评分参考 第 1 页（共 6页） 石景山区 2019 年初三综合练习 数学试卷答案及评分参考 阅卷须知： 1. 为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要 考生将主要过程正确写出即可。 2. 若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。 3. 评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数。 一、选择题（本题共 16分，每小题 2分） 二、填空题（本题共 16分，每小题 2分） 9． 1x   10．   2 3a a  11． 2 12．答案不唯一，如： AC BD 13．否；样本抽取不具有随机性且样本容量太少不具代表性，此样本不能代表总体． 14． 3 10 10 15．   23 2 3 4 y x    ； 9 4 16．3 三、解答题（本题共 68分，第 17-22题，每小题 5分，第 23-26题，每小题 6分， 第 27， 28题，每小题 7分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 17．解：（1）补全的图形如图所示： （2）PC；线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等； 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和． 18．解：原式= 1 3 3 2 2 4     3 2 4   ． 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 B A C D C D B D …………4 分 ………………4分 CD P A BO ………………2分 ………………5分 ………………5分 初三数学试卷答案及评分参考 第 2 页（共 6页） 19．解：原式=  2 2 2 2 24 4 3x xy y x y y     = 22 4y xy ． ∵ 2 2 1 0y xy   ， ∴ 2 2 1y xy  ． ∴原式=  22 2 2y xy  ． 20．解：（1）依题意，得 4 1 0 2 0 m m        解得： 1 4 m   且 2m  （2）当 0m  时， 1  此方程的两个根都是有理数． 原方程的两个根为： 1 2 1 1 2 x x ， ． 21．（1）证明：在 AD 上截取 AE，使得 AE=AC,连接 BE. ∵AB 平分∠CAD， ∴∠CAB=∠EAB ∵AB=AB， ∴△ACB≌△AEB， ∴BC=BE, ∠ACB=∠AEB. ∵∠ACB+∠ADB=180º， ∠AEB+∠BED=180º， ∴∠ADB=∠BED， ∴BE=BD. ∴BC=BD. （2）解：作 BF⊥AD 于点 F， 由（1）知 BE=BD， ∴EF=DF， 在 Rt△BFD 中， ∵BD=10，cos∠ADB= 2 5 ， ∴DF=4， ∴DE=8， ∴AD-AC=AD-AE=DE=8. 说明：其他方法请对应给分. ………………………………2 分 ………………………………2 分 ………………………………3 分 ………………………………5 分 ………………………………4 分 ………………………………1 分 ………………………………3 分 ………………………………5 分 F A B C DE ………………1分 ………………2分 ………………3分 ………………5分 ………………4分 初三数学试卷答案及评分参考 第 3 页（共 6页） 22．（1）证明：∵DP∥ BC ， 90C  ， ∴ 90ADP C   ．