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初二数学试题
一.选择题(共8小题,满分24分,每小题3分)
1.关于x的方程ax2﹣3x+2=0是一元二次方程,则a满足的条件是( )
A.a>0
B.a≠0
C.a=1
D.a≥0
2.若关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+5x+m2﹣4=0的常数项为0,则m的值等于( )
A.﹣2
B.2
C.﹣2 或2
D.0
3.对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),下列说法:
①若a+c=0,方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根;[来源:学,科,网Z,X,X,K]
②若方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根,则方程cx2+bx+a=0也一定有两个不等的实数根;
③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根,则一定有ac+b+1=0成立;
④若m是方程ax2+bx+c=0的一个根,则一定有b2﹣4ac=(2am+b)2成立.
其中正确的只有( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
4.若a为方程x2+x﹣5=0的解,则a2+a+1的值为( )
A.16
B.12
C.9
D.6
5.用配方法解方程2x2+3x﹣1=0,则方程可变形为( )
A.(x+3)2=
B.(x+
)2=
C.(3x+1)2=1
D.(x+
)2=
[来源:Z_xx_k.Com]
6.已知
=
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
7.若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1=0(a≠0)有一根为x=2019,则一元二次方程a(x﹣1)2+b(x﹣1)=1必有一根为( )
A.
B.2020
C.2019
D.2018
8.据有关实验测定,当室温与人体正常体温(37℃)的比值为黄金比时,人体感到最舒适,这个室温约(精确到1℃)( )
A.21℃
B.22℃
C.23℃
D.24℃
二.填空题(共10小题,满分30分,每小题3分)
9.如果4a﹣2b+c=0,则一元二次方程ax2﹣bx+c=0必有一个根为 .
10.方程ax2﹣5x+4=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是 .
11.在实数范围内定义一种运算“*”,其规则为a*b=a2﹣b2,根据这个规则,方程(x+2)*5=0的解为 .[来源:学_科_网Z_X_X_K]
12.一般认为,如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割,则这个人好看.如图,是一个参加