全国100所名校2019届高三下学期最新高考模拟示范卷（二）文科数学试题（word版含解析)

全国100所名校最新高考模拟示范卷 全国100所名校最新高考模拟示范卷•数学卷（二） （120分钟 150分） 1、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 ， ，则 A. B. C. D. 2. 已知复数 ，则复数 在复平面内所对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.双曲线 上一点 到到右焦点的距离为8，则点 到左焦点的距离为 A.12或6 B.2或4 C.6或4 D.12或4 4.从0,1,2,3这四个数字中任取三个不同的数字，则所抽取的三个数字之和能被6整除的概率为 A. B. C. D. 5.已知 满足约束条件 则目标函数 的最大值为 A. B.1 C.2 D. 6.若曲线 在点 处的切线方程为 ，则 的值为 A. B. C. D. 7.执行如图所示程序框图，若输入 ， ，则输出的结果是 A.169 B.215 C.179 D.225 8.《九章算术》是我国古代内容及其丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有曲池，上中周二丈，外周四丈，广一丈，下中周一丈四尺，外周二丈四尺，广五尺，深一丈，问积几何？”其意思为：“今有上下底面皆为扇形的水池，上底中周2丈，外周4丈，宽1丈；下底中周1丈4尺，外周长2丈4尺，宽5尺；深1丈. 问它的容积是多少？”则该曲池的容积为（ ）立方尺（1丈=10尺，曲池：上下底面皆为扇形的土池，其容积公式为 A. B.1890 C. D. 9.在 中， 分别为角 的对边，且满足 ，则 为 A.等腰三角形 B.正三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形 10.函数 的图象大致为 11.已知函数 ，若对于任意的实数 时， 恒成立，则实数 的取值范围为 A. B. C. D. 12.已知函数 在区间 上有且只有3个零点，则实数 的最大值为 A.5 B. C. D.6 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13.已知向量 满足 ，则向量 与向量 的数量积为_______. 14.已知直线 过抛物线 的焦点 ，交抛物线于 两点，若 ，则 等于__________. 15.已知钝角 满足 ，则 的值为_______. 16.如图，直四棱柱 ，底面 是边长为6的 正方形， ， 分别为线段 ， 上的动点，若直线 与 平面 没有公共点或有无数个公共点，点 为 的中 点，则 点的轨迹长度为____________. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分. 17.(本小题满分12分) 已知数列 满足 . （1） 若 ，求数列 的通项公式； （2） 若数列 的前 项和为 ，求 . 18. (本小题满分12分) 某校从2011年到2018年参加“北约”“华约”考试而获得加分的学生（每位学生只能参加“北约”“华约”中 的一种考试）人数可以通过以下表格反映出来.（为了方便计算，将2011年编号为1,2012年编号为2，依此类推） 年份 1 2 3 4 5 6 7 8 人数 2 3 4 4 7 7 6 6 （1）求这八年来，该校