湖北省汉川市2019届九年级5月中考适应性考试数学试题（图片版）

数学参考答案第 1页（共 4页） 2019 年汉川市九年级适应性考试 数学参考答案及评分标准 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C B B D C D A A 二、填空题 11．x≥2 12．（2a＋3b)(2a－3b） 13． 13 12 14． 3 5 15． 15  16．6 三、解答题 17．解： 3) 3 1(45cos48 1   = 33 2 2422  ……………………………4 分 ＝6 ……………………………5 分 18．解：（1）正方形； ……………………………3 分 （2）由（1）知，四边形 ABEF是正方形，AE平分∠ABD， ∵ 6AB ， 8BC ， ∴ 262  ABAE ………………………4 分 ∴ 2445sin  ADDH ………………………5 分 222426 HE ………………………6 分 连接 DE， ∴ CECDDHHESSS DHEDHEDHEC   2 1 2 1 四边形 ＝ 6)68( 2 12422 2 1  ＝14 ……………………………8 分 19．解：（1）列表得： 1 2 3 1 （1，1） （2，1） （3，1） 2 （1，2） （2，2） （3，2） 3 （1，3） （2，3） （3，3） ……………………………2 分 数学参考答案第 2页（共 4页） ∵点 M坐标的所有可能的结果有九个， ∴P（点 M在直线 y=x上）=P（点 M的横、纵坐标相等）= 3 1 9 3  ；……………4 分 （2）列表得： 1 2 3 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 ∴P（点 M的横坐标与纵坐标之和是偶数）= 9 5 ………………………8 分 20．证明：（1）∵∠BAC＋∠BCA=180°－∠B， 又∵AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线， ∴∠FAC= 2 1 ∠BAC，∠FCA= 2 1 ∠BCA， ………………………2 分 ∴∠FAC＋∠FCA= 2 1 ×(180°－∠B)= B 2 190 ， ………………………3 分 ∵∠EFA=∠FAC＋∠FCA，∴∠EFA= B 2 190 ． ………………………4 分 （2）∵AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，则点 F为△ABC的内心， FG⊥AB，FH⊥BC，∴FG=FH， ………………………5 分 ∵∠B=60°，∴∠EFA= B 2 190 =60°，∴∠EFD=120°， …………………6 分 ∠DFG＋∠DFH=360°－90°×2－60°=120°， ∴∠EFG=∠DFH， ………………………7 分 在△EFG和△DFH中，         DFGEFG FHFG DHFEGF 90 ，∴△EFG≌△DFH（ASA）， ………………………8 分 ∴EF=DF． ………………………9 分 21．解：（1）∵原方程有两个实数根， ∴△=(－4)2－4(m－2) ………………………2 分 16－4m＋8≥0，∴m≤6； ……………………………4 分 （2）∵ 421  xx ， 221  mxx ……………………………5 分 又 1123 21  xx ，∴ 11)(2 211  xxx ， ∴ 31 x ， 12 x ， ……………………………7 分 ∴ 213  m ， ……………………………8 分 ∴m=5 答：符合条件的实数 m的值为 5． ……………………………9 分 ……………………………6 分 数学参考答案第 3页（共 4页） 22．解：（1）设最多可制作横式箱子 x只，则需 A型板材 2x张，B型板材 3x张，根据题意得 xx 390302  ≤10000 ……………………………2 分 解得 x≤ 33 1030 ． ……………………………3 分 答：最多可以做 30 只横式箱子． ……………………………4 分 [说明：如果本题没有按通知将“竖”改“横”,按竖式进行解答： xx 49030  ≤10000，解 得 x≤ 39 2525 ．答：最多可以做 25 只竖式箱子．过程正确也可得 4 分］ （2）设制作竖式箱子 a只，横式箱子 b只，根据题意， 得      11034 652 ba ba ，解得：      30 5 b a ． ……………………………7 分 答：能制作竖式、横式两种无盖箱子分别为 5 只和 30 只． …………………8 分 （3）47 或 49．（对一个得 1 分） ………………………10 分 23．（1）证明：连接 OD， …