全国100所名校2019届高三下学期最新高考模拟示范卷（九）理科数学试题

$$ 全国100所名校最新高考模拟示范卷 全国100所名校最新高考模拟示范卷•数学卷（九） （120分钟 150分） 1、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 ， ，若 R，则实数 的值可能为 A. B. C.1 D.2 2. 复数 的共轭复数为 A. B. C. D. 3.已知随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 A.0.34 B.0.48 C.0.68 D.0.84 3. 若 是“函数 有意义”的充分不必要条件， R， 的否定是“”“ R， ，则下列命题为真命题的是 A. B. C. D. 5.已知 满足不等式组 ，则 的最大值为 A B. C.2 D. 6.若 ，则 A. B. C. D. 7.与右边三视图对应的几何体的最大体积为 A. B. C. D.2 8. 古希腊数学家阿波罗尼奥斯在他的著作《圆锥曲线论》中记载了用平面 切割圆锥得到圆锥曲线的方法.如图，将两个完全相同的圆锥对顶放置 （两圆锥的轴重合），已知两个圆锥的底面半径均为1，母线长均为 ， 记过圆锥轴的平面 为平面 （ 与两个圆锥面的交线为 ， ）， 用平行于 的平面截圆锥，该平面与两个圆锥侧面的截线即为双曲线 的 一部分，且双曲线 的两条渐近线分别平行于 ， ，则双曲线 的离心率为 A. B. C. D. 2 9.已知函数 的图象上存在 两点， 的最小值为 ，将 的图象向左平移 个单位长度，得到 的图象，则 A. B. C. D. 10.执行右边的程序框图，若输出的 ，则正整数 的值为 A.2017 B.2018 C.2019 D.2020 11. 如图，在 中， ， ，点 在边 的 延长线上， ， ,若 ，则 A. B. C. D. 12.函数 ，若存在实数 ，使得 成立，则实数 的值为 A. B. C.1 D.2 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13.已知向量 ， 的夹角为 ， ，那么 _______. 14.已知 ，若 ，则 __________. 15.现有五种相同的卡片，卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，甲、乙两人分别从中各自随机抽取一张，然后根据自己手中卡片上的数字推测谁手中卡片上的数字更大.甲看来看自己手中卡片上的数字，想了想说：我不知道谁手中卡片上的数字更大；乙听了甲的判断后，看了看自己手中卡片上的数字，思索了一下说：我也不知道谁手中卡片上的数字更大.如果甲、乙所作出的推理都是正确的，那么乙手中卡片上的数字是_______. 16.设椭圆 的两个焦点为 ，过 的直线 垂直于 轴，交椭圆于 两点且 ， 是椭圆上的一点， 的最大值为120°，当 时， ________. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分. 17.(本小题满分12分) 已知数列 的前 项和为 ， ，且满足 （1） 求数列 的通项公式； （2） 记 ，求数列 的前 项和 . 18. (本小题满分12分) 如图，在直角梯形 中， ， ，平面