第06章 事件的概率 整合提升与综合检测-九年级下册初三数学【教材解读】(青岛版)

/我材群成 数学九年级下册 章未整合提升 ☆知识网络图领航复习☆ 请从右表中选择正确的关键词,将其对应选项代号填入左侧框图中相应的横线上 随机事件:①的事件 选顶 关键词 事件·必然事件:②的事件 必然会发生 不可能事件:③的事件 计算公式:频率=④ ABc 不可能发生 频数与频率·频数、频率分布表 可能发生也 可能不发生 频数直方图 频数 事件的概率 试验总次数 随机现象的变化趋势 可能性 频率 意义:概率表示一个事件发生的⑤的大小 频率与概率的关系:用事件发生的⑥估计事件发生的 概率 ·概率 H 计算公式:P(E)=⑧ 树状图法 ·用列举法计算概率 列表法 答案:①C②A③B④D⑤E⑥F⑦G⑧H ★整合命题点感悟中考☆ 考点一事件类别的判断中事件为随机事件;三角形的内角和为180,故选 必然事件、随机事件、不可能事件是本章的 项C中事件是不可能事件;某天的最低气温不可 个重要内容,我们在学习中接触的一些规律、事实 能为—280℃,所以选项D中事件也是不可能 和概念等,都是,必然事件,而一些不准确的语句都 事件 是不可能事件或随机事件,正确理解和区分这些事答案:B 件是各类考试的一个批点、,此类问题常以选择题和 填空題的形式出现 方法 由事件发生与否辨事件类型 例1下列事件是随机事件的是 判断某一事件的事件类型时,需根据该事件 A.通常情况温度降到0℃以下,水会结冰 的特征,结合生活经验及有关知识判断出该事件 B.随意翻到一本书的某页,这页的页码是偶数 的可能发生情况.若一定会发生,就是必然事件; C.度量三角形的内角和,结果是360° 若一定不会发生,就是不可能事件;若无法确定 D.测量某天的最低气温,结果为-280℃ 能否一定发生,就是随机事件 解析:通常情况温度降到θ℃以下,纯净的水必定结 冰,故选项A中事件是必然事件;随意翻到一本书 考点二频数与频率 的某页,页码可能是偶数也可能是奇数,故选项B 频教与频率是统计中的重要内容,频数、频率 140 第6章事件的概 分布表或频数直方因可以恰当反映一组数据的分布27+95×18)=81(分) 情况,在中考中,除考查频敖与频率的关糸外,根据 (4)800×(0.3+0.2)=400(名) 频教、烦率分布表或頻数直方因进行有关计算或估所以“优秀”等次的学生约有400人 计总体情况是各类考试考查的热点,在求解时要特 别注惫数形结合思想的运用. 例2(湖北荆门中考秋季新学期开学时,红城中学本题考查频数教直方图、加权平均数的计算及 对七年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况 用样本估计总体的思想,解题的关键是理解题 进行了知识测试,测试成绩全部合格.现学校随机 意,充分利用表格和直方图中的数据,通过有关 选取了部分学生的成绩,整理并制作了不完整的 计算来获得问题的答案 图(图6-1)表 考点三用频率估计概率 在进行大量重复试验时,随着试验次数的增 加,一个不确定事牛发生的频率总在该事件发生的 概卑的附近摆动,显示出一定的稳定性,这时可以 用事件发生的频率估计概率.常以选择题、填空题为 60708090100分数分 主,也是各类考试的热点之 分数段频数频率 例3在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同 0≤x<70 的黑、白两种小球共40个小颖做摸球试验,她将 盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜 80≤x<90 色后放回,不断重复上述过程,多次试验后,得到 请根据上述统计图表,解答下列问题 表中的数据,并得出了四个结论,其中正确的是 (1)在表中,a (2)补全频数直方图; 摸球的 1002003005008001000300 (3)根据以上选取的数据,计算七年级学生的平均 次数 成绩 摸到白 (4)如果测试成绩不低于80分者为“优秀”等次, 球的次751281713024815991806 请你估计全校七年级的800名学生中,“优秀”等 数 次的学生约有多少人? 摸到白 分析:(1)根据表格中70≤x<80段的频数及相应频 球的频率m10506410.570.600.610.99065 率可求得调查学生总数为36÷0.4=90,故a=9 90=0.1b=27÷90=03,c=-90×0.2=1(2)根A试验1500次摸到白球的频率比试验8次摸 据90≤x<100段的人数补全频数直方图;(3)由 到白球的频率更接近0.6 各分数段的组中值及各组的頻数计算出加权平均B从该盒子中任意摸出一个小球,摸到白球的概 数;(4)用样本情况估计总体情况 率约为0.6 解:(1)0.10.318 C.当试验次数n为2000时,摸到白球的次数m (2)补全的频数直方图如图6-2所示 定等于1200 D这个盒子中的白球一定有28个 解析:因为大量重复试验时,频率在某一稳定值附近 上下波动,故选