2018-2019学年人教B版数学选修1-1（课件+练习）：3.2导数的运算 (6份打包)

3.2　导数的运算 3.2.1　常数与幂函数的导数 3.2.2　导数公式表 1.下列命题正确的是(　　) A.(logax)'= B.(logax)'= C.(3x)'=3x D.(3x)'=3xln 3 答案:D 2.若y=ln x,则其图象在x=2处的切线斜率是(　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.1 B.0 C.2 D. 解析:因为y'=,所以y'|x=2=, 故图象在x=2处的切线斜率为. 答案:D 3.若y=sin x,则y'=(　) A. B.- C. D.- 解析:y'=cos x,y'=cos. 答案:A 4.观察(x2)'=2x,(x4)'=4x3,(cos x)'=-sin x.由归纳推理可得:若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)=(　　) A.f(x) B.-f(x) [来源:学科网ZXXK] C.g(x) D.-g(x) 解析:观察可知偶函数的导函数是奇函数,由f(-x)=f(x)知f(x)为偶函数,故g(x)为奇函数,从而g(-x)=-g(x). 答案:D 5.函数f(x)=,则f'(x)=　　　　　.  解析:因为f(x)=,所以f'(x)=. 答案: 6.曲线y=ln x与x轴交点处的切线方程是　　　　　. [来源:学科网] 解析:因为曲线y=ln x与x轴的交点为(1,0), 所以y'|x=1=1,切线的斜率为1, 所求切线方程为y=x-1. 答案:y=x-1 7.设点P是曲线y=ex上任意一点,求点P到直线y=x的最短距离. 解:根据题意,设平行于直线y=x的直线与曲线y=ex相切的切点为P,该切点即为与y=x距离最近的点,如图,即求在曲线y=ex上斜率为1的切线,由导数的几何意义可求解. 令P(x0,y0),因为y'=(ex)'=ex, 所以由题意得=1,得x0=0, 代入y=ex,y0=1,即P(0,1). 利用点到直线的距离公式得最短距离为. 8.已知点P在曲线y=cos x上,直线l是以点P为切点的切线. (1)求a的值; (2)求过点P与直线l垂直的直线方程. 分析:(1)点P在曲线上,将其坐标代入曲线方程即可求得a; (2)利用导数先求直线l的斜率,即可得到所求直线的斜率,然后用点斜式写出所求直线方程.[来源:学_科_网] 解:(1)因为P在曲线y=cos x上, 所以a=cos. (2)因为y'=-sin x, 所以kl=y'=-sin=-. 又因为所求直线与直线l垂直,[来源:学|科|网Z|X|X|K] 所以所求直线的斜率为-, 所以所求直线方程为y-, 即y=x-. $$3.2　导数的运算 -‹#›- 3.2.1　常数与幂函数的导数 3.2.2　导数公式表 -‹#›- 首页 JICHU ZHISHI 基础知识 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 SUITANG LIANXI 随堂练习 JICHU ZHISHI 基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 SUITANG LIANXI 随堂练习 JICHU ZHISHI 基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 SUITANG LIANXI 随堂练习 JICHU ZHISHI 基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 SUITANG LIANXI 随堂练习 探究一 探究二 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 SUITANG LIANXI 随堂练习 探究一 探究二 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 SUITANG LIANXI 随堂练习 探究一 探究二 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 SUITANG LIANXI 随堂练习 探究一 探究二 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 SUITANG LIANXI 随堂练习 1 2 3 4 5 SUITANG LIANXI 随堂练习 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 1 2 3 4 5 SUITANG LIANXI 随堂练习 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 1 2 3 4 5 SUITANG LIANXI 随堂练习 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 ZHONGDIAN