2018-2019学年人教B版数学选修1-1（课件+练习）：第一章测评 (3份打包)

本章整合BENZHANG ZHENGHE -‹#›- ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 SUITANG LIANXI 随堂练习 专题一 专题二 专题三 SUITANG LIANXI 随堂练习 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 专题一 专题二 专题三 SUITANG LIANXI 随堂练习 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 专题一 专题二 专题三 SUITANG LIANXI 随堂练习 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 专题一 专题二 专题三 SUITANG LIANXI 随堂练习 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 专题一 专题二 专题三 SUITANG LIANXI 随堂练习 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 专题一 专题二 专题三 SUITANG LIANXI 随堂练习 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 专题一 专题二 专题三 SUITANG LIANXI 随堂练习 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 专题一、含有逻辑联结词的命题的真假判断 给出两个命题,其中一真一假,求参数的取值范围.设其中一个为p,另一个为q,若p与q一真一假,那么p真q假,或p假q真,可以借助于集合的观点处理. 设p为真,对应的参数取值范围的集合为A,则p为假的集合为∁RA. 设q为真,对应的参数取值的范围的集合为B,则q为假的集合为∁RB. 从而p与q一真一假的参数的取值范围的集合为(A∩∁RB)∪(B∩∁RA). 【例1】 已知命题p:2∈{2,3,4},q:{矩形}∩{菱形}={正方形},写出命题“p∨q”“p∧q”“􀱑p”,并判断其真假. 思路分析:根据“且”“或”“非”命题的定义写出命题;先判断每个命题的真假,然后利用真值表判断由“且”“或”“非”联结成的新命题的真假. 解:p∨q:2∈{2,3,4}∨{矩形}∩{菱形}={正方形}; p∧q:2∈{2,3,4}∧{矩形}∩{菱形}={正方形}; 􀱑p:2∉{2,3,4}, 由已知得命题p,q都是真命题,故p∨q,p∧q都是真命题,􀱑p是假命题. 专题二、充分条件、必要条件的判定及其应用 处理充分、必要条件问题时,首先要分清条件与结论,然后才能进行推理和判断.不仅要深刻理解充分、必要条件的概念,而且要熟知问题中所涉及的知识点和有关概念.确定条件为不充分或不必要的条件时,常用构造反例的方法来说明.等价变换是判断充分、必要条件的重要手段之一,特别是对于否定的命题,常通过它的等价命题,即逆否命题来考查条件与结论间的充分、必要关系.对于充要条件的证明题,既要证明充分性,又要证明必要性,从命题角度出发,证原命题为真,逆命题也为真;求结论成立的充要条件可以从结论等价变形(换)而得到,也可以从结论推导必要条件,再说明具有充分性.对一个命题而言,使结论成立的充分条件可能不只一个,必要条件也可能不只一个. 【例2】 已知p:≤2,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),且􀱑p是􀱑q的必要不充分条件,求实数m的取值范围. 思路分析:化简p,q中x的取值范围,实行等价转化:􀱑p是􀱑q的必要不充分条件⇔p是q的充分不必要条件,然后列出关于m的不等式组求解. 解:p为真时,由≤2得-2≤x≤10, q为真时,由x2-2x+1-m2≤0(m>0)得1-m≤x≤1+m(m>0),因为􀱑p是􀱑q的必要不充分条件,所以p是q的充分不必要条件,所以两等号不能同时成立, 解得m≥9,所以m的取值范围为[9,+∞). 专题三、四种命题及其关系 关于逆命题、否命题、逆否命题,也可以有如下表述: 第一:交换原命题的条件和结论,所得的命题为逆命题; 第二:同时否定原命题的条件和结论,所得的命题为否命题; 第三:交换原命题的条件和结论,并且同时否定,所得的命题为逆否命题. 原命题与其逆否命题等价,原命题的逆命题与原命题的否命题等价,即互为逆否命题的两个命题等价(同真或同假). 互为逆命题或互为否命题的两个命题不等价. 【例3】 命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是(　　) A.“若一个数是负数,则它的平方不是正数” B.“若一个数的平方是正数,则它是负数” C.“若一个数不是负数,则它的平方不是正数” D.“若一个数的平方不是正数,则它不是负数” 解析:因为一个命题的逆