2018-2019学年人教B版数学选修1-1（课件+练习）：模块综合测评 (2份打包)

模块综合测评(A) (时间:120分钟　满分:150分) 一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知:①命题“如果xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题; ②命题“所有模相等的向量相等”的否定; ③命题“如果m≤1,则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题; ④命题“如果A∩B=A,则A=B”的逆否命题.[来源:学|科|网Z|X|X|K] 其中能构成真命题的是(　　) 　　　　 　　　　　 　　　　　 A.①③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④ 解析:①逆命题:若x,y互为倒数,则xy=1,是真命题. ②的否定是:“存在模相等的向量不相等”,是真命题. 如,a=(1,1),b=(-1,1),有|a|=|b|=,但a≠b. ③命题“若m≤1,则x2-2x+m=0有实根”是真命题.这是因为当m≤1时,Δ=(-2)2-4m=4-4m≥0恒成立,故方程有根,所以其逆否命题也是真命题. ④若A∩B=A,则A⊆B.故原命题是假命题,因此其逆否命题也是假命题. 答案:B 2.设p:大于90°的角叫钝角,q:三角形三边的垂直平分线交于一点,则p与q组成命题的真假是(　　) A.“p∨q”假 B.“p∧q”真 C.“􀱑q”真 D.“p∨q”真 解析:p假,q真,故“p∨q”真. 答案:D 3.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,准线与x轴的交点为K,点A在C上,且|AK|=|AF|,则△AFK的面积为(　　) A.4 B.8 C.16 D.32 解析:因为抛物线C:y2=8x的焦点为F(2,0),准线为x=-2, 所以K(-2,0). 设A(x0,y0),如图所示,过点A向准线作垂线,垂足为B, 则B(-2,y0). 因为|AK|=|AF|, 又|AF|=|AB|=x0-(-2)=x0+2, 所以由|BK|2=|AK|2-|AB|2, 得=(x0+2)2,即8x0=(x0+2)2, 解得x0=2,y0=±4. 所以△AFK的面积为|KF|·|y0|=×4×4=8. 答案:B 4.已知函数f(x)=x2+2xf'(1),则f(-1)与f(1)的大小关系是(　　) A.f(-1)=f(1) B.f(-1)<f(1) C.f(-1)>f(1) D.无法确定 解析:f'(x)=2x+2f'(1), 令x=1,得f'(1)=2+2f'(1), 所以f'(1)=-2, 因此f(x)=x2-4x,f(-1)=5,f(1)=-3, 即f(-1)>f(1). 答案:C 5.已知2x+y=0是双曲线x2-λy2=1的一条渐近线,则双曲线的离心率为(　　) A. B. C. D.2 解析:x2-λy2=1的渐近线方程为y=± x, 所以=2, 所以λ=, 所以e=. 答案:C 6.命题“∃x∈R,>1”的否定是(　　) A.∃x∈R,≤1 B.∀x∈R,>1 C.∀x∈R,≤1 D.∃x∈R,<1 解析:存在性命题的否定为全称命题,故选C. 答案:C 7.a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行且不重合的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析:当直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行时,有a(a-1)=6,解得a=3或a=-2.当a=-2时,两直线重合. 答案:C 8.函数f(x)=x3+ax2+3x-9,已知f(x)在x=-3时取得极值,则a等于(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 解析:因为f'(x)=3x2+2ax+3, 又f(x)在x=-3时取得极值, 所以f'(-3)=30-6a=0,则a=5. 答案:D 9.椭圆=1的弦被点(4,2)平分,则此弦所在的直线方程是(　　) A.x-2y=0 B.x+2y=4 C.2x+3y=14 D.x+2y=8 解析:由题意可设该弦所在直线的斜率为k,若k不存在,则不合题意,可设该直线方程为y=kx+b,直线与椭圆的交点为A(x1,y1),B(x2,y2),则y1=kx1+b,y2=kx2+b,=4⇒x1+x2=8,=2⇒y1+y2=4,又=1,=1,两式作差化简得k==-,所以有k=-,由点斜式可求得该弦所在直线方程为x+2y=8,所以正确答案为D. 答案:D 10.下列四图都是同一坐标系中某三次函数及其导函数的图象,其中一定不正确的序号是(　　)[来源:学科网ZXXK] A.①② B.③④ C.①③ D.①④ 答案:B 二、填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上) 11.实数系方程x2+ax+b=0的两个实根一个比1大,一个比1小的充要条件是　　　　　.  解析:实数系方程x2+ax+b=0的两个实