2018-2019学年人教B版数学选修1-1（课件+练习）：3.1导数(6份打包)

第三章　导数及其应用 3.1　导数 3.1.1　函数的平均变化率 1.已知函数y=f(x)=,那么当自变量x由2变到时,函数值的增量Δy为(　) A. B.- C. D.- 答案:Δy=f-f(2)=. 答案:C 2.在曲线y=x2+x上取点P(2,6)及邻近点Q(2+Δx,6+Δy),那么为(　　) A.2+Δx B.2Δx+(Δx)2 C.Δx+5 D.5Δx+(Δx)2 解析:因为Δy=(2+Δx)2+(2+Δx)-6=(Δx)2+5Δx,所以=Δx+5,故选C.[来源:Zxxk.Com] 答案:C 3.某地某天上午9:20的气温为23.40 ℃,下午1:30的气温为15.90 ℃,则在这段时间内的气温变化率为(　) A.0.03 ℃/min B.-0.03 ℃/min C.0.003 ℃/min D.-0.003 ℃/min 解析:=-0.03. 答案:B[来源:学科网] 4.一物体的运动方程(位移与时间的函数关系)为s=3+t2,则在一小段时间[2,2.1]内相应的平均速度为(　　) A.3 B.4 C.4.1 D.0.41 解析:利用求平均变化率的方法和步骤来解决. Δs=(3+2.12)-(3+22)=0.41, Δt=2.1-2=0.1,所以=4.1. 答案:C 5.函数f(x)=x2在x0到x0+Δx之间的平均变化率为k1,在x0-Δx到x0之间的平均变化率为k2,则k1,k2的大小关系是(　) A.k1<k2 B.k1>k2[来源:学科网ZXXK] C.k1=k2 D.无法确定[来源:学+科+网] 解析:k1==Δx+2x0, k2==2x0-Δx, k1-k2=(Δx+2x0)-(2x0-Δx)=2Δx,Δx符号不确定,故无法确定k1与k2谁大. 答案:D 6.已知函数f(x)=ax+b在区间[1,8]上的平均变化率为3,则实数a=　　　　　.  解析:平均变化率=a=3. 答案:3[来源:学科网] 7.已知函数y=x3,当x=1时,=　　　　　.  解析:因为Δy=(1+Δx)3-13=(Δx)3+3(Δx)2+3Δx, 所以=(Δx)2+3Δx+3. 答案:(Δx)2+3Δx+3 8.设某产品的总成本函数为C(x)=1 100+,其中x为产量数,生产900个单位到1 000个单位时总成本的平均变化率为　　　　　.  解析:. 答案: 9.求函数y=f(x)=3x2+2在区间[x0,x0+Δx]上的平均变化率,并求当x0=2,Δx=0.1时平均变化率的值. 解:函数y=f(x)=3x2+2在区间[x0,x0+Δx]上的平均变化率为 = ==6x0+3Δx. 当x0=2,Δx=0.1时,函数y=3x2+2在区间[2,2.1]上的平均变化率为6×2+3×0.1=12.3. 10.已知气球的体积为V(单位:L)与半径r(单位:dm)之间的函数关系是V(r)=πr3. (1)求半径r关于体积V的函数r(V). (2)比较体积V从0 L增加到1 L和从1 L增加到2 L半径r的平均变化率;哪段半径变化较快(精确到0.01)?此结论可说明什么意义? 解:(1)因为V=πr3, 所以r3=,r=, 所以r(V)=. (2)函数r(V)在区间[0,1]上的平均变化率约为≈0.62(dm/L), 函数r(V)在区间[1,2]上的平均变化率约为≈0.16(dm/L). 显然体积V从0 L增加到1 L时,半径变化快,这说明随着气球体积的增加,气球的半径增加得越来越慢. $$第三章　导数及其应用 -‹#›- 3.1　导数 -‹#›- 3.1.1　函数的平均变化率 -‹#›- 首页 JICHU ZHISHI 基础知识 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 SUITANG LIANXI 随堂练习 JICHU ZHISHI 基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 SUITANG LIANXI 随堂练习 JICHU ZHISHI 基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 SUITANG LIANXI 随堂练习 探究一 探究二 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 SUITANG LIANXI 随堂练习 探究一 探究二 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 SUITANG LIANXI 随堂练习 探究一 探究二 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 SUITANG LIANXI 随堂练习 探究一 探究二 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 SUITANG LIANXI 随堂