2018－2019学年人教B版数学选修2－1 测评模块

模块综合测评 (时间:120分钟　满分:100分) 第Ⅰ卷(选择题　共48分) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列结论正确的个数是(　　) ①命题“所有的四边形都是矩形”是存在性命题;②命题“∀x∈R,x2+1<0”是全称命题;③∃x∈R,x2+2x+1≤0是全称命题. A.0 B.1 C.2 D.3 解析:①是全称命题;②是全称命题;③是存在性命题. 答案:B 2.若抛物线的准线方程为x=1,焦点坐标为(-1,0),则抛物线的方程是(　　) A.y2=2x B.y2=-2x C.y2=4x D.y2=-4x 解析:∵抛物线的准线方程为x=1,焦点坐标为(-1,0), ∴抛物线的开口方向向左,且方程是标准的,其中p=2. ∴抛物线的标准方程为y2=-4x. 答案:D 3.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“f(x)为[0,1]上的增函数”是“f(x)为[3,4]上的减函数”的(　　) A.既不充分也不必要的条件 B.充分不必要的条件 C.必要不充分的条件 D.充分必要条件 解析:若f(x)为[0,1]上的增函数,则f(x)在[-1,0]上为减函数,根据f(x)的周期为2可推出f(x)为[3,4]上的减函数;若f(x)为[3,4]上的减函数,则f(x)在[-1,0]上也为减函数,所以f(x)在[0,1]上为增函数,故选D. 答案:D 4.以双曲线=-1的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为(　　) A.=1 B.=1 C.=1 D.=1 解析:由=-1,得=1. ∴双曲线的焦点为(0,4),(0,-4), 顶点坐标为(0,2),(0,-2). ∴椭圆方程为=1. 答案:D 5.如右图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为A1B1,CC1的中点,P为AD上一动点,记α为异面直线PM与D1N所成的角,则α的集合是(　　) A. B. C. D. 解析:取C1D1的中点E,PM必在平面ADEM内,易证D1N⊥平面ADEM.本题也可建立空间直角坐标系用向量求解. 答案:A 6.若向量(1,0,z)与向量(2,1,2)的夹角的余弦值为,则z=(　　) A.0 B.1 C.-1 D.2 解析:cosθ=,解得z=0. 答案:A 7.已知向量a=(x1,y1,z