2018-2019学年人教B版数学选修2-2练习：模块综合测评题

模块综合测评 (时间:120分钟　满分:150分) 一、选择题(每小题5分,共60分) 1.若函数f(x)=sin 2x+sin x,则f'(x)是(　　) A.仅有最小值的奇函数 B.仅有最大值的偶函数 C.既有最大值又有最小值的偶函数 D.非奇非偶函数 解析:f'(x)=cos 2x·(2x)'+cos x=cos 2x+cos x=2cos2x+cos x-1.令t=cos x,则-1≤t≤1. 令h(t)=2t2+t-1=2-1 =2-1=2, 从上面的分析可知,f'(x)为偶函数,且-1≤t≤1内,h(t)一定有最大值和最小值. 答案:C 2.已知a是实数,是纯虚数,则a等于(　　) A.1　　　　B.-1　　　　C.　　　　D.- 解析:由i是纯虚数,则=0且≠0,故a=1.[来源:Zxxk.Com] 答案:A 3.若大前提:任何实数的平方都大于0,小前提:a∈R,结论:a2>0,那么这个演绎推理出错在(　　) A.大前提 B.小前提 C.推理形式 D.没有出错 答案:A 4.f(x)=ax3+x+1有极值的充要条件是(　　) A.a>0 B.a≤0 C.a<0 D.a≥0 解析:f'(x)=3ax2+1,函数f(x)有极值的充要条件是Δ=0-12a>0,得a<0. 答案:C 5.已知x,y>0,x+y=1,M=,N=,则M与N的大小关系是(　　)[来源:学#科#网] A.M>N B.M<N C.M=N D.M≤N 解析:由x+y=1,得x=1-y,y=1-x,于是x+y2=x+(1-x)2=x2+(1-x)=x2+y,所以M=N. 答案:C 6.过原点与曲线y=相切的切线方程为(　　) A.y=x B.y=2x C.y=x D.y=x 解析:设切点为P(x0,),那么切线斜率k=y'.又因为切线过点O(0,0)及点P,则k=,所以,解得x0=2,所以k=,从而切线方程为y=x. 答案:A 7.已知平面区域Ω={(x,y)|0≤x≤π,0≤y≤1},现向该区域内任意掷点,则点落在曲线y=sin2x下方的区域的概率是(　　) A. B. C. D. 解析:面积S=sin2x=,区域Ω的面积是π,故所求概率是. 答案:A 8.复数等于(　　) A.8 B.-8 C.8i D.-8i 解析:由=(2i)3=8i3=-8i. 答案:D 9.定义一种运算“*”: