2019年春八年级数学北师大版下册同步练习：4.1因式分解

1　因式分解 测试时间:10分钟 一、选择题 1.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是(　　) A.a(x+y)=ax+ay B.x2+2xy+y2-1=x(x+2y)+(y+1)(y-1) C.ax2-9a=a(x+3)(x-3) D.x2+2+= 2.如图是由一个边长为a的正方形和两个长、宽分别为a、b的小长方形组成的大长方形,则整个图形可表达出几个有关多项式因式分解的等式,其中不符合的是(　　) A.a2+2ab=a(a+2b)　　　　B.a2+2ab2=a(a+2b2)　　　　C.a(a+b)+ab=a(a+2b)　　　　D.a(a+2b)-ab=a(a+b) 3.已知多项式x2+mx+5因式分解的结果是(x+5)(x+n),则(　　) A.m=1,n=5　　　　B.m=5,n=1　　　　C.m=1,n=6　　　　D.m=6,n=1 二、填空题 4.(m+3)(m-3)=m2-9,由左到右的变形是　　　　,由右到左的变形是　　　　.  5.若一个多项式因式分解的结果为(x+2)(x-2)(x2+4),则这个多项式为　　　　　　.  6.若关于x的二次三项式x2+kx+b可因式分解为(x-1)(x-3),则k+b的值为　　　　.  三、解答题 7.通过计算说明255+511能被30整除. 1答案　C　A是整式的乘法,不是因式分解.B没把一个多项式转化成几个整式积的形式,不是因式分解.C把一个多项式转化成几个整式积的形式,是因式分解.D没把一个多项式转化成几个整式积的形式,不是因式分解.故选C. 2答案　B　从整体看,是一个长为a+2b,宽为a的长方形,面积为a(a+2b),从部分看,是一个正方形与两个小长方形的组合,也可以看作两个长方形的组合(其中一个长为a+b,宽为a;另一个长为a,宽为b),所以A、C、D均符合,故选B. 3答案　D　∵(x+5)(x+n)=x2+(n+5)x+5n=x2+mx+5, ∴5n=5,n+5=m.∴n=1,m=6. 4答案　整式乘法;因式分解 5答案　x4-16 解析　(x+2)(x-2)(x2+4)=(x2-4)(x2+4)=x4-16. 6答案　-1 解析　由题意得x2+kx+b=(x-1)(x-3)=x2-4x+3,∴k=-4,b=3,则k+b=-4+3=-1. 7解析　∵255+511=510+511 =510×(