2019年春八年级数学北师大版下册同步练习：3.2 (2份打包)

2　图形的旋转 第二课时 测试时间:20分钟 一、选择题 1.如图,在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的.如果用(2,1)表示方格纸上A点的位置,用(1,2)表示B点的位置,那么点P的位置为(　　) A.(5,2)　　　　B.(2,5)　　　　C.(2,1)　　　　D.(1,2) 二、填空题 2.如图,在平面直角坐标系中,点B的坐标是(1,0),若点A的坐标为(a,b),将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA',则点A'的坐标是　　　　.  三、解答题 3.(2016江苏苏州二模)如图,每个网格都是边长为1个单位长度的小正方形,△ABC的每个顶点都在网格的格点上,且∠C=90°,AC=3,BC=4. (1)试在图中作出△ABC以点A为旋转中心,按顺时针方向旋转90°后得到的△AB'C'; (2)试在图中建立直角坐标系,使x轴∥AC,且点B的坐标为(-3,5). 4.如图1,正方形ABCD是一个6×6网格电子屏的示意图,其中每个小正方形的边长为1.位于AD中点处的光点P按图2的程序移动. (1)请在图1中画出光点P经过的路径; (2)求光点P经过的路径总长.(结果保留π) 图1 图2 1答案　A　如图,连接AD、CF,分别作AD、CF的中垂线,它们的交点P就是旋转中心,∵(2,1)表示方格纸上A点的位置,(1,2)表示B点的位置,∴点P的位置为(5,2). 2答案　(b+1,-a+1) 解析　如图,过点A作AC⊥x轴,过点A'作A'D⊥x轴,垂足分别为C、D,易知Rt△ABC≌Rt△BA'D,∴AC=BD,BC=A'D,∵点A的坐标为(a,b),点B的坐标是(1,0),∴OD=OB+BD=OB+AC=1+b,A'D=BC=OC-OB=a-1,∵点A'在第四象限,∴点A'的坐标是(b+1,-a+1). 3解析　(1)(2)如下图: 4解析　(1)如图. (2)四段弧长的和正好是一个以3为半径的圆的周长,2×3π=6π. ∴点P经过的路径总长为6π. $$ 2　图形的旋转 第一课时 测试时间:20分钟 一、选择题 1.以下现象:①荡秋千;②转呼啦圈;③跳绳;④转陀螺.其中是旋转的为(　　) A.①②　　　　B.②③　　　　C.③④　　　　D.①④ 2.如图,在△ABC中,AB=1,AC=2,现将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A'B'C,连接AB',并有AB'=3,则∠A'的度数为(　　) A.125°　　　　B.130°　　　　C.135°　　　　D.140° 二、填空题 3.如图,在Rt△ABC中,∠A=50°,点D在斜边AB上.如果△ABC经过旋转后与△EBD重合,那么旋转中心是点　　　　,旋转角是　　　　度.  4.如图,点C为线段AB上一点,将线段CB绕点C旋转,得到线段CD,若DA⊥AB,AD=1,BD=,则BC的长为　　　　.  三、解答题 5.如图,△ABC的∠BAC=120°,以BC为边在△ABC外作等边△BCD,把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置.若AB=3,AC=2,求∠BAD的度数和AD的长. 1答案　D　①荡秋千是旋转;②呼啦圈运动不是围绕某一点进行运动,不是旋转;③跳绳时绳子在绕人转动,人在上下运动,不是旋转;④转陀螺是旋转.故选D. 2答案　C　连接AA'.由题意得AC=A'C,A'B'=AB,∠ACA'=90°, ∴∠AA'C=45°,AA'2=22+22=8. ∵AB'2=32=9,A'B'2=12=1,∴AB'2=AA'2+A'B'2,∴∠AA'B'=90°,∴∠B'A'C=90°+45°=135°,故选C. 3答案　B;40 解析　由点B的对应点是它本身得旋转中心是点B,在Rt△ABC中,∠A=50°,∴∠ABC=90°-50°=40°, ∴∠CBD=40°,故旋转角为40°. 4答案　 解析　由题意得CD=CB.由勾股定理得AB2=BD2-AD2,又BD=,AD=1, ∴AB=4,AC=4-BC.在Rt△ACD中,由勾股定理得12+(4-BC)2=CD2,∴12+(4-BC)2=BC2,解得BC=. 5解析　∵∠BAC=120°,∴∠1+∠3=60°, ∵△BCD是等边三角形,∴∠2=∠4=60°. 由旋转的性质得∠5=∠1+∠2,AB=CE,AD=ED,∴∠3+∠4+∠5=180°,∴点A、C、E共线, ∴AE=AC+CE=AC+AB=2+3=5, ∵旋转角是60°,∴∠ADE=60°,又∵AD=ED,∴△ADE是等边三角形,∴AD=AE=5,∠EAD=60°,∴∠BAD=∠BAC-∠EAD=60°. $$