2019年春八年级数学北师大版下册同步练习：3.1 (2份打包)

1　图形的平移 第一课时 测试时间:15分钟 一、选择题 1.下列四幅图案中,能由已知图案平移得到的是(　　) 2.如图,在△ABC中,BC=5,∠A=80°,∠B=40°,把△ABC平移到△DEF的位置,若CF=4,则下列结论中错误的是(　　) A.BE=4　　　　B.∠F=60°　　　　C.AB//DE　　　　D.DF=5 二、填空题 3.在下列实例中:①时针运行过程;②电梯上升过程;③火车直线行驶过程;④地球自转过程;⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程,属于平移过程的有　　　　个.  4.如图,∠DEF是由∠ABC经过平移得到的,DE交BC于点G.若∠B=30°,则∠EGC的度数是　　　　.  5.如图所示,在梯形ABCD中,AB//CD,AB=7 cm,BC=4 cm,CD=2 cm,DA=3 cm.将线段AD向右平移2 cm至CE,则△BCE是　　　　三角形.  三、解答题 6.如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=4,现将△ABC沿CB方向平移到△A'B'C'的位置.若平移距离为3. (1)求△ABC与△A'B'C'的重叠部分的面积; (2)若平移距离为x(0<x<4),△ABC与△A'B'C'的重叠部分的面积为y,则y与x有怎样的关系? 1答案　C　平移不改变图案的形状和大小. 2答案　D　因为是把△ABC平移到△DEF的位置,所以BE=CF=4,∠F=∠ACB=180°-∠A-∠B=60°,AB//DE,DF=AC,所以选项A、B、C均正确,故选D. 3答案　3 解析　①时针运行不是平移,②电梯上升是平移,③火车直线行驶是平移, ④地球自转不是平移;⑤电视机在传送带上的移动是平移.故属于平移过程的有3个. 4答案　150° 解析　由平移的性质得∠E=∠B=30°,BC//EF,∴∠E+∠EGC=180°,∴∠EGC=180°-30°=150°. 5答案　直角 解析　由平移的性质得CE=AD=3 cm,AE=CD=2 cm,∴EB=AB-AE=7-2=5 cm. ∵CE2+BC2=BE2,∴△BCE是直角三角形. 6解析　(1)∵∠C=90°,BC=4,AC=4, ∴△ABC是等腰直角三角形.∴∠ABC=45°, ∵△A'B'C'是由△ABC平移得到的, ∴△ABC≌△A'B'C',∴∠C=∠A'C'B'=90°,∴阴影部分是等腰直角三角形, ∵BC'=BC-CC'=4-3=1.∴S阴影=×1×1=,即两三角形重叠部分的面积为. (2)由(1)可得BC'=4-x,S阴影=(4-x)2,∴y=(4-x)2(0<x<4). $$ 1　图形的平移 第二课时 测试时间:20分钟 一、选择题 1.点P(-2,-3)向左平移1个单位,再向上平移3个单位,所得到的点的坐标为(　　) A.(-3,0)　　　　B.(-1,6)　　　　C.(-3,-6)　　　　D.(-1,0) 2.如图,图(1)中的三角形ABC经过一定的变换得到图(2)中的三角形A'B'C',如果图(1)中三角形ABC上点P的坐标为(a,b),那么这个点在图(2)中的对应点P'的坐标为(　　) A.(a-2,b-3)　　　　B.(a-3,b-2)　　　　C.(a+3,b+2)　　　　D.(a+2,b+3) 二、填空题 3.如图,把线段AB平移,使得点A到达点C(4,2),点B到达点D,那么点D的坐标是　　　　.  4.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),△OAB沿x轴向右平移后得到△O'A'B',点A的对应点A'是直线y=x上一点,则点B与其对应点B'间的距离为　　　　.  5.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(1,0),(4,0),点C在第一象限内,且∠CAB=90°,BC=6.将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=x-2上时,线段BC扫过的面积为　　　　.  三、解答题 6.如图,已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2). 按下列要求画出平移后的图形,并回答问题. (1)将△ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1,B1,C1,连接A1B1、B1C1、C1A1,所得△A1B1C1与△ABC的大小、形状和位置有什么关系? (2)将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2,B2,C2,连接A2B2,B2C2,C2A2,所得△A2B2C2与△ABC的大小、形状和位置有什么关系? 1答案　A　根据平移的规律可知:向左平移1个单位,横坐标减去1;向上平移3个单位,纵坐标加3,故点P的对应点的坐标为(-3,0). 2答案　C　观察题图可知,三角形ABC向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度得到三角形A'B'C',所以点P'的坐标为(a+3