2018－2019学年人教版数学选修4－1检测：第二讲测评

第二讲测评 (时间:90分钟　满分:100分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.圆内接四边形的4个角中,如果没有直角,那么一定有(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.2个锐角和2个钝角 B.1个锐角和3个钝角 C.1个钝角和3个锐角 D.都是锐角或都是钝角 解析:由于圆内接四边形的对角互补,圆内接四边形的4个角中若没有直角,则必有2个锐角和2个钝角. 答案:A 2.如图,A,B是☉O上的两点,AC是☉O的切线,∠B=65°,则∠BAC等于(　　) A.25° B.35° C.50° D.65° 解析:在△OAB中,OA=OB, ∴∠O=180°-2∠B=50°. ∴∠BAC=∠O=25°. 答案:A 3.下列说法正确的是(　　) A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可以作圆 C.圆的切线垂直于圆的半径 D.每个三角形都有一个内切圆 解析:任意一个三角形都有三个内角,其中任意两个内角的平分线必交于一点,该点到三角形三边的距离都相等,这点叫做三角形的内心,因此每一个三角形都有一个内切圆. 答案:D 4.如图,半径OA等于弦AB,过B作☉O的切线BC,取BC=AB,OC交☉O于E,AC交☉O于点D,则的度数分别为(　　) A.15°,15° B.30°,15° C.15°,30° D.30°,30° 解析:∵OA=AB,OA=OB, ∴OA=OB=AB.∴∠OBA=60°. ∵BC是☉O的切线,∴∠OBC=90°. ∴∠ABC=∠OBA+∠OBC=60°+90°=150°. ∵BC=AB,∴∠BAD=∠BCA==15°. ∴的度数为30°.∵∠OBC=90°,BC=OA=OB, ∴△OBC为等腰直角三角形. ∴∠BOE=45°. ∴的度数为45°. ∴的度数为45°-30°=15°. 答案:B 5.在半径为6 cm的圆中,长为2π cm的弧所对的圆周角的度数为(　　) A.30° B.100° C.120° D.130° 解析:如图所示,☉O的半径R=6 cm,设=2π cm. ∵,∴2π=. ∴n=60°,即∠AOB=60°. ∴∠APB=30°. 答案:A 6.如图,AD,AE,BC分别与圆O切于点D,E,F,延长AF与圆O交于另一点G.给出下列三个结论: ①AD+A