2018－2019学年人教版数学选修4－1检测：第一讲测评

第一讲测评 (时间:90分钟　满分:100分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列命题中正确的是(　　) A.有两边成比例及一个角相等的两个三角形相似 B.有两边成比例的两个等腰三角形相似 C.有三边分别对应平行的两个三角形相似 D.有两边及一边上的高对应成比例的两个三角形相似 答案:C 2.如图,BD,CE是△ABC的中线,P,Q分别是BD,CE的中点,则等于(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C. D. 解析:延长QP交AB于M,连接ED. 因为P,Q分别是BD,CE的中点, 所以M是BE的中点. 所以MQ=BC,MP=ED=BC. 所以PQ=MQ-MP=BC-BC=BC, 即. 答案:B 3.如图,已知AA'∥BB'∥CC',AB∶BC=1∶3,那么下列等式成立的是(　　) A.AB=2A'B' B.3A'B'=B'C' C.BC=B'C' D.AB=A'B' 解析:∵AA'∥BB'∥CC',∴. ∴3A'B'=B'C'. 答案:B 4.如图,已知,DE∥BC,若DE=3,则BC等于(　　) A. B. C. D. 解析:∵,∴. 又DE∥BC,∴. ∴BC=DE=×3=. 答案:D 5.如图,A,B,C,D把OE五等分,且AA'∥BB'∥CC'∥DD'∥EE',如果OE'=20 cm,那么B'D'等于(　　) A.12 cm B.10 cm C.6 cm D.8 cm 解析:∵A,B,C,D把OE五等分,AA'∥BB'∥CC'∥DD', ∴OA'=A'B'=B'C'=C'D'=D'E'. 又OE'=20 cm, ∴OA'=A'B'=B'C'=C'D'=D'E'=4 cm. ∴B'D'=B'C'+C'D'=8 cm. 答案:D 6.如图,在△ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC的延长线上,BD=3CE,DE交BC于F,则DF∶FE等于(　　) A.5∶2 B.2∶1 C.3∶1 D.4∶1 解析:过D作DG∥AC,交BC于G, 则DG=DB=3CE,即CE∶DG=1∶3. 又DF∶FE=DG∶CE,所以DF∶FE=3∶1. 答案:C 7.在△ABC中,DE∥BC,DE交AB于D,交AC于E,且S△ADE∶S梯形DECB=1∶2,则梯形的高与△ABC的高的