2018－2019学年人教版数学选修4－1检测：综合测评

综合测评 (时间:120分钟　满分:150分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.如图,已知AB∥A'B',BC∥B'C',那么下列比例式成立的是(　　) 　 　　　　　　 　　　　　　 　　　 A. B. C. D. 解析:∵AB∥A'B',∴, 同理, ∴, ∴选项A不成立;, ∴,∴选项B成立; 由于,∴AC∥A'C',∴, ∴选项C不成立;, ∴选项D也不成立. 答案:B 2.在Rt△ABC中,CD,CE分别是斜边AB上的高和中线,设该图中共有x个三角形与△ABC相似,则x为(　　) A.0 B.1 C.2 D.3[来源:Zxxk.Com] 解析:共两个,△ACD和△CBD. 答案:C 3.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,EF是梯形的中位线,连接AC交EF于G,BD交EF于H,若AD∶BC=2∶3,则HG∶AD等于(　　) A.1∶2 B.1∶4 C.2∶3 D.1∶3 解析:由EF是梯形的中位线,得EF=(AD+BC),EH=AD,GF=AD, ∴HG=BC-AD. 又∵AD∶BC=2∶3,故HG=AD. 答案:B 4.在△ABC中,D,E分别为AB,AC上的点,且DE∥BC,△ADE的面积是2 cm2,梯形DBCE的面积为6 cm2,则DE∶BC的值为(　　) A.1∶ B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4 解析:由题意知△ADE∽△ABC,利用面积比等于相似比的平方可得答案B. 答案:B 5.如图,用与底面成30°角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为(　　) A. B. C. D. 解析:用平面截圆柱,椭圆截线的短轴长为圆柱截面圆的直径,且椭圆所在的平面与底面成30°角,则截面与圆柱母线的夹角α=60°,则离心率e=cos 60°=. 答案:A 6.一个圆的两弦相交,一条弦被分为12 cm和18 cm两段,另一弦被分为3∶8的两部分,则另一弦的长为(　　) A.11 cm B.33 cm C.66 cm D.99 cm 解析:设另一弦被分的两段长分别为3k,8k(k>0),由相交弦定理得3k·8k=12×18,解得k=3,故所求弦长为3k+8k=11k=33(cm). 答案:B 7.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=135°,以A为圆心,A