2018－2019学年人教版数学选修4－1（课件+练习）3.2 (2份打包)

二　平面与圆柱面的截线 1.已知平面β与一圆柱斜截口(椭圆)的离心率为,则平面β与圆柱母线的夹角是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.30° B.60°[来源:学科网ZXXK] C.45° D.90° 解析:设平面β与圆柱母线的夹角为φ,则cos φ=, 故φ=30°. 答案:A 2.如果椭圆的两个焦点将长轴分成三等份,那么,这个椭圆的两条准线间的距离是焦距的(　　) A.9倍 B.4倍[来源:学科网ZXXK] C.12倍 D.18倍 解析:设椭圆的长轴长、短轴长、焦距分别为2a,2b,2c, 由已知,得=2c,即a=3c, 故两条准线间的距离为=18c. 答案:A 3.在圆锥内部嵌入Dandelin双球,一个位于平面π的上方,一个位于平面π的下方,并且与平面π及圆锥均相切,若平面π与双球的切点不重合,则平面π与圆锥面的截线是(　　) A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 答案:B 4.已知圆柱的底面半径为r,平面α与圆柱母线的夹角为60°,则它们截口椭圆的焦距是(　　) A.2r B.4r C.r D.3r 解析:如图,过点G2作G2H⊥AD,H为垂足,则G2H=2r. 在Rt△G1G2H中, G1G2==2r×2=4r, ∴长轴2a=G1G2=4r,短轴2b=2r. ∴焦距2c=2=2×r=2r. 答案:A 5.如图所示,已知A为左顶点,F是左焦点,l交OA的延长线于点B,P,Q在椭圆上,有PD⊥l于D,QF⊥AO,则椭圆的离心率是①;　②;　③;　④;　⑤. 其中正确的是(　　)[来源:学#科#网] A.①② B.①③④ C.②③⑤ D.①②③④⑤ 解析:①符合离心率定义;②过点Q作QC⊥l于C, ∵QC=FB,∴符合离心率定义; ③∵AO=a,BO=, ∴,故也是离心率; ④∵AF=a-c,AB=-a, ∴,∴是离心率; ⑤∵FO=c,AO=a, ∴是离心率. 答案:D 6.已知平面π截圆柱体,截口是一条封闭曲线,且截面与底面所成的角为45°,此曲线是　　　　　,它的离心率为　　　　　.  答案:椭圆　 7.已知椭圆两准线间的距离为8,离心率为,则Dandelin球的半径是　　　　　.  解析:由题意知解得 ∴b=. ∴Dandelin球的半径为. 答案: 8.已知圆柱底面半径为b,平面π与圆柱母线的夹角为30°,在圆柱与平面交线上有一点P到一准线l1的距离是b,则点P到另一准线l2对应的焦点F2的距离是　　　　　.  解析:由题意知,椭圆短轴为2b,长轴长2a==4b, ∴c=b.[来源:Zxxk.Com] ∴e=或e=cos 30°=. 设P到F1的距离为d, 则,∴d=b. 又PF1+PF2=2a=4b, ∴PF2=4b-PF1=4b-b=b. 答案:b 9.如图所示,已知PF1∶PF2=1∶3,AB=12,G1G2=20,求PQ.[来源:学|科|网Z|X|X|K] 解:设椭圆长轴为2a,短轴为2b,焦距为2c, 由已知可得a=10,b=6,c==8,e=. 由椭圆定义,知PF1+PF2=G1G2=20, 又PF1∶PF2=1∶3,则PF1=5,PF2=15. 由离心率定义,得,∴PQ=. $$二　平面与圆柱面的截线 -‹#›- 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 SUITANG LIANXI 随堂练习 JICHU ZHISHI 基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 SUITANG LIANXI 随堂练习 JICHU ZHISHI 基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 SUITANG LIANXI 随堂练习 JICHU ZHISHI 基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 SUITANG LIANXI 随堂练习 JICHU ZHISHI 基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 SUITANG LIANXI 随堂练习 JICHU ZHISHI 基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 SUITANG LIANXI 随堂练习 JICHU ZHISHI 基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 SUITANG LIANXI 随堂练习 探究一 探究二 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 SUITANG LIANXI 随堂练习 探究一 探究二 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 SUITANG LIANXI 随堂练习 探究一 探究二 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 首 页 JICHU ZH