2018－2019学年人教版数学选修4－1（课件+练习）1.2 (2份打包)

二　平行线分线段成比例定理 1.如图所示,l1∥l2∥l3,AB=2,BC=3,DE=,则EF等于(　　) [来源:学,科,网Z,X,X,K] 　　　　　　　　　　　　　　　　 A. B.15 C. D.12 解析:∵l1∥l2∥l3,∴, ∴,∴EF=. 答案:A 2.如图所示,在△ABC中,DE∥AB,,则等于(　　) A. B. C. D. 解析:∵,∴. 又∵DE∥AB,∴. 答案:D 3.如图,E是▱ABCD的边AB的延长线上一点,且,则等于(　　) A. B. C. D. 解析:∵CD∥AB,∴. 又∵AD∥BF,∴. 由,即. ∴. 答案:C 4.如图,DE∥AB,DF∥BC,若AF∶FB=m∶n,BC=a,则CE=(　　) A. B. C. D. 解析:∵DF∥BC,∴. ∵DE∥AB, ∴. ∴EC=. 答案:D 5.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是DC的延长线上一点,AE分别交BD,BC于点G,F,下列结论:①;②;③;④,其中正确的个数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 解析:在△ADE中,CF∥AD,则有①和④正确; 又由BF∥AD,则有②正确; 由BF∥AD,有,故③不正确. 答案:C 6.如图所示,AB∥CD,,且CB=7,则OC=　　　　　.  解析:∵AB∥CD,∴. 又∵CB=OB+OC=7, ∴,解得OC=. 答案: 7.如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,若AE∶AC=3∶5,BC=10,AB=6,则四边形DBFE的周长是　　　　　.  解析:∵DE∥BC,∴. ∵BC=10,∴DE=6. 又∵EF∥AB,∴. 由,得,∴. ∵AB=6,∴EF=. 又四边形DBFE是平行四边形, 故其周长为2(DE+EF)=2×. 答案: 8.如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥CD,若BC=3,DE=2,DF=1,则AB的长为　　　　　.  解析:由于DE∥BC, 则∠DBC=∠FDE. 由于EF∥CD,则∠BDC=∠DFE, 所以△BDC∽△DFE,所以. 又BC=3,DE=2,DF=1,所以, 所以DB=. 由于DE∥BC,所以,即. 所以,解得AB=. 答案: [来源:Z+xx+k.Com] 9.如图所示,AB∥FG,AC∥EH,BG=HC,求证:EF∥BC. 分析:要证明EF∥BC,只需证明即可. 证明:因为AB∥FG,AC∥EH, 所以. 又因为BG=HC,所以. 所以EF∥BC. 10.如图,在▱ABCD中,E是AB延长线上一点,DE交AC于点G,交BC于点F. 求证:(1)DG2=GE·GF; (2). 证明:(1)∵CD∥AE,∴. 又∵AD∥CF,∴. ∴,即DG2=GE·GF.[来源:Zxxk.Com] (2)∵BF∥AD,∴. 又∵CD∥BE,∴. 由此可得. $$二　平行线分线段成比例定理 -‹#›- 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 SUITANG LIANXI 随堂练习 JICHU ZHISHI 基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 SUITANG LIANXI 随堂练习 JICHU ZHISHI 基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 SUITANG LIANXI 随堂练习 JICHU ZHISHI 基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 SUITANG LIANXI 随堂练习 JICHU ZHISHI 基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 SUITANG LIANXI 随堂练习 JICHU ZHISHI 基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 SUITANG LIANXI 随堂练习 JICHU ZHISHI 基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 SUITANG LIANXI 随堂练习 探究一 探究二 探究三 探究四 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 SUITANG LIANXI 随堂练习 探究一 探究二 探究三 探究四 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 SUITANG LIANXI 随堂练习 探究一 探究二 探究三 探究四 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 SUITANG LIANXI 随堂练习 探究一 探究二 探究三 探究四 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 SUITANG LIANXI 随堂练习 探究一 探究二 探究