第16章 2 动量和动量定理-【步步高】2019版学案导学与随堂笔记物理（人教版选修3-5）江苏

2　动量和动量定理 [学习目标]　1.理解动量和动量的变化及其矢量性，会计算一维情况下的动量变化量.2.理解冲量的概念，理解动量定理及其表达式.3.能够利用动量定理解释有关现象和解决实际问题． 一、动量 [导学探究]　在激烈的橄榄球赛场上，一个较瘦弱的运动员携球奔跑时迎面碰上了高大结实的对方运动员，自己被碰倒在地，而对方却几乎不受影响．这说明运动物体产生的效果不仅与速度有关，而且与质量有关． (1)若质量为60 kg的运动员(包括球)以5 m/s的速度向东奔跑，他的动量是多大？方向如何？若他以大小不变的速率做曲线运动时，他的动量是否变化？ (2)若这名运动员与对方运动员相撞后速度变为零，他的动量的变化量多大？动量的变化量方向如何？ 答案　(1)动量是300 kg·m/s　方向向东　做曲线运动时他的动量变化了，因为方向变化了． (2)300 kg·m/s　向西 [知识梳理]　动量和动量的变化量 1．动量p (1)定义：物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量． 符号：p. 单位：kg·m/s. (2)动量的矢量性：动量是矢(填“矢”或“标”)量，方向与速度的方向相同． (3)动量是状态量：进行运算时必须明确是哪个物体在哪一状态(时刻)的动量． 2. 动量的变化Δp＝p′－p (1)矢量性：与速度变化的方向相同． (2)若p′、p不在一条直线上，要用平行四边形定则求矢量差． (3)若p′、p在一条直线上，先规定正方向，再用正、负表示p′、p，则可用Δp＝p′－p＝mv′－mv进行代数运算． 3．动量的相对性：由于速度具有相对性，所以动量也具有相对性，即动量的大小和方向与选取的参考系有关．通常情况下都以地面为参考系． 4．动量p＝mv与动能Ek＝mv2的区别 (1)动量是矢量，而动能是标量．(填“矢”或“标”) (2)当速度发生变化时，物体的动量发生变化，而动能不一定(填“一定”或“不一定”)发生变化． [即学即用]　判断下列说法的正误． (1)质量大的物体的动量一定大．(　×　) (2)动量相同的物体，运动方向一定相同．(　√　) (3)质量和速率都相同的物体的动量一定相同．(　×　) (4)一个物体(质量不变)的动量改变，它的动能一定改变．(　×　) (5)动量变化量为正，说明它的方向与初始时的动量方向相同．(　×　) 二、动量定理 [导学探究] 1．在日常生活中，有不少这样的事例： 跳远时要跳在沙坑里； 跳高时在下落处要放海绵垫子； 从高处往下跳，落地后双腿往往要弯曲； 轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡胶轮胎…… 这样做的目的是什么？ 答案　为了缓冲以减小作用力． 2．如图1所示，假定一个质量为m的物体(与水平面无摩擦)在碰撞时受到另一个物体对它的作用力是恒力F，在这个力的作用下，经过时间t，物体的速度从v变为v′，应用牛顿第二定律和运动学公式推导物体的动量改变量Δp与恒力F及作用时间t的关系． 图1 答案　这个物体在运动过程中的加速度为a＝①[来源:学科网ZXXK] 根据牛顿第二定律F＝ma② 由①②得F＝m 整理得：Ft＝m(v′－v)＝mv′－mv 即Ft＝Δp. [知识梳理]　冲量的概念和动量定理 1．冲量 (1)冲量的定义式：I＝F(t′－t)．[来源:Z,xx,k.Com] (2)冲量是过程(填“过程”或“状态”)量，反映的是力在一段时间内的积累效应，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量． (3)冲量是矢(填“矢”或“标”)量，若是恒力的冲量，则冲量的方向与力F的方向相同． 2．动量定理 (1)物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量． (2)动量定理的数学表达式：F(t′－t)＝mv′－mv，其中F为物体受到的合外力． 一、对动量及其变化量的理解 1．动量p＝mv, 是描述物体运动状态的物理量．是矢量，方向与速度的方向相同． 2．动量的变化量 (1)动量变化的三种情况：大小变化、方向变化、大小和方向同时变化． (2)关于动量变化量的求解 ①若初、末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算． ②若初、末动量不在同一直线上，运算时应遵循平行四边形定则． 例1　羽毛球是速度较快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度可达到100 m/s，假设球飞来的速度为50 m/s，运动员将球以100 m/s的速度反向击回．设羽毛球的质量为10 g，试求： (1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量； (2)运动员击球过程中羽毛球的动能变化量． 答案　(1)1.5 kg·m/s，方向与羽毛球飞来的方向相反 (2)37.5 J 解析　(1)以羽毛球飞来的方向为正方向，则 p1＝mv1＝10×10－3×50 kg·m/s＝0.5 kg·m/s. p2＝mv2＝－10×10－3