2018-2019学年高中数学选修4-4（北师大版）：第二章 参数方程 测评+课件 (2份打包)

本章整合 -‹#›- JICHU ZHISHI 基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 SUITANG LIANXI 随堂练习 专题一 专题二 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 SUITANG LIANXI 随堂练习 专题一 专题二 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 SUITANG LIANXI 随堂练习 专题一 专题二 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 SUITANG LIANXI 随堂练习 专题一 专题二 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 SUITANG LIANXI 随堂练习 专题一 专题二 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 SUITANG LIANXI 随堂练习 专题一 专题二 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 SUITANG LIANXI 随堂练习 专题一 专题二 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 SUITANG LIANXI 随堂练习 专题一 专题二 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 SUITANG LIANXI 随堂练习 参 数 方 程 专题一　参数方程和普通方程的互化 在求出曲线的参数方程后,通常利用消参法得出普通方程.一般地,消参数经常采用的是代入法和三角公式法.但将曲线的参数方程化为普通方程,不只是把其中的参数消去,还要注意x,y的取值范围在消参前后应该是一致的,也就是说,要使得参数方程与普通方程等价,即它们二者要表示同一曲线. 【应用】 参数方程表示的曲线是什么? 提示:先将参数方程化为普通方程再判断曲线的形状. 解:化为普通方程是x2+y2=25, ∵-≤θ≤, ∴0≤x≤5,-5≤y≤5. ∴表示以(0,0)为圆心,5为半径的右半圆. 专题二　参数方程的应用 1.在圆锥曲线中常涉及曲线上某点到另外一点的距离问题,利用参数方程可以转化到三角函数、二次函数等问题来求解,利用三角函数的有界性及参数的范围得最大值或最小值. 2.求动点轨迹方程就是求动点的横坐标与纵坐标之间的关系式,若动点的横坐标、纵坐标都能用一个参数表示出来,一般情况下都可以消去参数得到轨迹方程. 3.在一些恒等式的证明中,如果各个量之间难以找到它们之间的直接关系,可以借助参数方程使各量用参数表示出来,再去化简证明. 【应用1】 如图所示,已知圆的方程为x2+y2=,椭圆的方程为=1,过原点的射线交圆于点A,交椭圆于点B.过A,B分别作x轴和y轴的平行线,求所作两直线交点P的轨迹方程. 提示:借助于圆、椭圆的参数方程求解. 解:设A,B(5cos θ,4sin θ)(θ为离心角),则所求轨迹的参数方程为 (α,θ为参数). 由O,A,B三点共线,知kOA=kOB, 从而得双参数θ和α的一个约束条件为tan α=tan θ.③ 由①,得tan2θ=.④ 由②,得tan2α=.⑤ 将③式两边平方,得tan2α=tan2θ.⑥ 把④⑤代入⑥,化简,整理,得轨迹方程为 8x2+9x2y2+400y2=200. 【应用2】 过点B(0,-a)作双曲线x2-y2=a2右支的割线BCD,又过右焦点F作平行于BD的直线,交双曲线于G,H两点. (1)求证:=2; (2)设M为弦CD的中点,S△MBF=a2,求割线BD的斜率. 提示:要考虑点B的位置,讨论a的正、负. (1)证明:当a>0时,设割线的倾斜角为α,则它的参数方程为 (t为参数).① 则过焦点F平行于BD的直线GH的参数方程为 (t为参数).② 将①代入双曲线方程,得t2cos 2α+2atsin α-2a2=0. 设方程的解为t1,t2,则有BC·BD=t1t2=-, 同理,GF·FH=-FG·FH=-.∴=2, 当a<0时,同理可得上述结果. (2)解:当a>0时,首先确定割线BD的倾斜角的范围,显然1<tan α<, 于是BM==->0. 设F到BD的距离为d,则 d=, ∴a2, ∴tan α=或tan α=-(舍). 同理,当a<0时,-<tan α<-1. 同理可求得tan α=-, 故BD的斜率为或-. $$ 第二章测评 (时间:90分钟　满分:100分) 第Ⅰ卷　(选择题　共50分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1.直线(t为参数)上与点P(4,5)的距离等于的点的坐标是(　　)[来源:Z