2018-2019学年高中数学选修4-4（北师大版 课件+练习）：2.1参数方程的概念 (3份打包)

第二章　参数方程 §1　参数方程的概念 1.在方程(θ为参数)所表示的曲线上的一点的坐标为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.(2,-7) B. C. D.(1,0) 答案:C 2.点P(3,b)在曲线上,则b的值为(　　) A.-5 B.3 C.5或-3 D.-5或3 解析:由点P在曲线上,得+1=3,∴t=±2. 当t=2时,y=b=-5,当t=-2时,y=b=3. 答案:D 3.曲线(t为参数)与x轴的交点坐标是(　　) A.(1,4) B. C.(1,-3) D. 解析:把t=代入x=1+t2, 得x=1+. 令y=0,得x=. ∴曲线与x轴的交点为. 答案:B 4.下列方程可以作为x轴的参数方程的是(　　) A. B. C. D. 解析:因为x轴上的点的纵坐标为0,横坐标可以为任意实数,所以选D. 答案:D 5.设O为坐标原点,点P0(1,0),将线段OP0以每秒的角速度逆时针旋转4秒到OP,则点P的坐标为(　　) A. B. C. D. 解析:易知∠P0OP=4×,由三角函数的定义知,点P的坐标为,故选C. 答案:C 6.圆的参数方程为(0≤θ<2π),若圆上一点P对应参数θ=,则P点的坐标是　　　　　.  解析:当θ=时,x=2+4cos=0,y=-+4sin=-3,[来源:学|科|网Z|X|X|K] ∴点P的坐标是(0,-3). 答案:(0,-3) 7.点E(x,y)在曲线(θ为参数)上,则x2+y2的最大值与最小值分别为　　　　　　　　　　.  解析:x2+y2=(1+5cos θ)2+(2+5sin θ)2=30+(10cos θ+20sin θ)=30+10sin(θ+α),其中tan α=,α为锐角,故x2+y2的最大值与最小值分别为30+10,30-10.[来源:学科网] 答案:30+10,30-10 8.物体从高处以初速度v0 m/s沿水平方向抛出,以抛出点为原点,水平直线为x轴,物体所经路线的参数方程为　　　　　.  解析:设物体抛出的时刻为0 s,在时刻t s时其坐标为M(x,y), 由于物体做平抛运动, 依题意,得(t为参数),[来源:Zxxk.Com] 这就是物体所经路线的参数方程. 答案:(t为参数) 9.已知曲线C的参数方程是(t为参数). (1)判断点M1(0,1),M2(5,4)与曲线C的位置关系; (2)已知点M3(6,a)在曲线C上,求a的值. 解:(1)把点M1的坐标(0,1)代入解得t=0,所以点M1在曲线C上. 把点M2的坐标(5,4)代入这个方程组无解,所以点M2不在曲线C上.[来源:学科网] (2)因为点M3(6,a)在曲线C上,所以解得t=2,a=9,所以a的值为9. 10.求椭圆=1中斜率是m的平行弦的中点的轨迹的参数方程. 解:如图,设P1P2是斜率为m的平行弦中的任意一条弦,它所在直线的方程是y=mx+k,这里k是参数,把上式代入椭圆方程,得b2x2+a2(mx+k)2=a2b2,(a2m2+b2)x2+2a2mkx+a2k2-a2b2=0,① 这个方程的两个根就是P1和P2的横坐标x1和x2,设P1P2的中点是P'(x',y'),那么x'=, 由①得x1+x2=, ∴x'=-.② ∵P'在P1P2上, ∴y'=mx'+k, 即y'=.③ 方程②③是用参数k表示所求轨迹上任意一点P'的坐标x'和y',把(x',y')换成(x,y),就得到所求轨迹的参数方程:(k为参数). $$第二章　参数方程 -‹#›- §1　参数方程的概念 -‹#›- 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 SUITANG LIANXI 随堂练习 JICHU ZHISHI 基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 SUITANG LIANXI 随堂练习 JICHU ZHISHI 基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 SUITANG LIANXI 随堂练习 JICHU ZHISHI 基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 SUITANG LIANXI 随堂练习 JICHU ZHISHI 基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 SUITANG LIANXI 随堂练习 JICHU ZHISHI 基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 SUITANG LIANXI 随堂练习 探究一 探究二 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 SUITANG LIANXI 随堂练习 探究一 探究二 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 首 页 JICHU ZHISHI