全国100所名校2019届高三下学期最新高考模拟示范卷（五）数学（文）试题

全国100所名校最新高考模拟示范卷 全国100所名校最新高考模拟示范卷•数学卷（五） （120分钟 150分） 1、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 ， ，那么 的子集个数为 A.8 B.6 C.4 D.2 2. 已知复数 为实数，则实数 A.3 B. C.0 D. 3. 在高中数学解题能力大赛中，甲、乙两班的各 5名同学的成绩统计如图所示. 由于某种偶然因素，乙班一位同学成绩统计缺失个位数，已知甲班平均成绩比乙 班成绩好，则乙班平均成绩可能是 A.131.4 B.131.6 C.131.8 D.131.9 4.《周易》历来被人们视为儒家经典之首，它表现了古代中华民族对万事万物深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映了中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为：把阳爻“═”当做数字“1”，把阴爻“－－”当做数字“0”，则八卦代表的数表示如下： 卦名 符号 表示的二进制数 表示的十进制数 坤 000 0 震 001 1 坎 010 2 兑 011 3 以此类推，则六十四卦中的“井”卦，符号表示的十进制数是 A.19 B.22 C.24 D.26 5.已知 EMBED Equation.KSEE3 ； .则 是 的 A.充分不必要条件 B.不要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.如图，向区域 （由4个半圆弧围成）内随机抛掷一个小颗粒，则该颗粒落在阴影区域 内的概率为 A. B. C. D. 7.已知棱长为1的正方体 中，其被平面 截去一个三棱锥 后的几何体的表面积为 A. B. C.6 D. 8.如图，某人为了统计全年的话费总额设计了一个程序框图，用 表示第 月份的话费，则图中的 ， 处分别可填 A. B. C. D. 9.已知非零向量 和 满足条件 ，那么向量 和 的夹角为 A.150° B.60° C.120° D.45° 10. 若抛物线 上一点 到焦点 的距离为3，则实数 的值为 A.2 B.4 C.1或2 D.2或4 11. 已知三棱锥 的外接球 ， 为球 的直径，且 ， ， ，那么顶点 到平面 的距离为 A. B. C. D. 12.已知函数 在区间 上存在极值点，那么实数 的取值范围为 A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13.已知函数 则 _______. 14.已知双曲线 过点 ,且以其渐近线与圆 的交点为顶点的四边形是正方形，则双曲线 的标准方程为__________. 15.若函数 共有 个零点，那么函数 的最小正周期为_______. 16.已知 中的三内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， ，且 ，那么 的面积的取值范围为____________. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分. 17.(本小题满分12分) 已知等差数列 的公差与等比数列 的公比相等，且 ， ，数列 的前5项和为25. （1