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高二月考文科数学答案
1-5CACBC 6-10 DCBCA 11-12 AD
13 1 14 2﹣2ln2 15 13 16 .
17【解答】解:命题p中不等式等价为或,即或,得﹣3≤x<1,即p:﹣3≤x<1,
由x2﹣x<a2﹣a得x2﹣x﹣(a2﹣a)<0,即x2﹣x﹣a(a﹣1)<0,
得(x﹣a)(x+a﹣1)<0,
对应方程(x﹣a)(x+a﹣1)=0的根为x=a,或x=1﹣a
①若a>1﹣a,即a>时,不等式的解为1﹣a<x<a,
②若a=1﹣a,即a=时,不等式等价为(x﹣)2<0,此时无解,
③若a<1﹣a,即a<时,不等式的解为a<x<1﹣a,
若¬q的一个充分不必要条件是¬p,
∴p的一个充分不必要条件是q,[来源:学§科§网]
设p对应的集合为A,q对应的集合为B,
则满足B⊊A,
①当a>时,满足,即,得<a≤1,
②当a=时,B=∅,满足B⊊A,
③当a<时,满足,得,得0≤a<,
综上0≤a≤1,
即实数a的取值范围是[0,1].
18【解答】解:(1)=38,=7;
其中==≈0.2,
==7﹣0.2×38=﹣0.6,
故月支出y关于x月收入的线性回归方程是:=0.2x﹣0.6,
(2)若从6个家庭中抽取2个,则基本事件为12,13,14,15,16,23,24,25,26,34,35,36,45,46,56,共15种,
月支出都少于1万元的基本事件为12,13,14,15,23,24,25,34,35,45,共10种,
则月支出都少于1万元的概率为P==.
19【解答】解:(1)收集女生人数为200×=50,男生人数为200﹣50=150,即应收集50为女生,150位男生的样本数据,
男生
女生
总计
每周平均体育运动时间不超过4小时
35
20
55
每周平均体育运动时间超过4小时
115[来源:Z*xx*k.Com]
39
145
总计
150[来源:学科网ZXXK]
50
200
∴K2==≈5.22>3.841,
所以有95%把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”
(2)设ai表示每周平均体育运动时间超过4小时的学生,i=1,2,
bj表示每周平均体育运动时间不超过4小时的学生,j=1,2,3,
从5名数学系学生任取2人的可能结