浙教版八年级数学下册 4.5 三角形的中位线课件 (共18张PPT)

4.5 三角形的中位线 柯桥区平水镇中学 数学浙教版 八年级下 一、教学目标： 1、得到三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同；能理解和证明三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算； 2、通过对问题的探索及进一步变式，培养学生逆向思维及分解构造基本图形解决较复杂问题的能力； 3、培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。 二、重点：三角形的中位线定理； 难点：三角形的中位线定理的证明有较高的难度。 三、教学方法及手段：讨论法和练习法。 四：教学思路：合作学习，概念教学，例题讲解，小结，提升拓展。 编写日期： 月 日 授课日期： 月 日 A B C D E 为了测量一个池塘的宽BC,在池塘一侧的平地上选一点A,再分别找出线段AB，AC的中点D、E，若测出DE的长，就能求出池塘BC的长，你知道为什么吗？ 想一想 A B C D E 合作学习 剪一刀，将一张三角形纸片剪成 一张三角形纸片和一张梯形纸片. （1）要保证剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片，剪痕的位置有什么要求？ （2）若要使△ADE与梯形DBCE能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？ （3）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形作怎样的图形变换？ A B C D E F 连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线 三角形有三条中位线 ∵D、 E分别为AB、AC的中点 ∴DE为△ABC的中位线 三角形的中位线和三角形的中线不同 注意 同理DF、EF也为△ABC的中位线 E D F A C B 定义 三角形的中位线与第三边有什么关系? 三角形的中位线平行且等于第三边的一半 已知：如图，DE是△ABC的中位线. 求证： 证明：如图，以点E为旋转中心，把△ ADE绕点E，按顺时针方向旋转180゜，得到△ CFE A B C D E F 得到△ CFE， △ ADE≌ △ CFE. ∴∠ADE=∠F，AD=CF，DE=EF ∴AB∥CF 又∵BD=AD=CF, ∴四边形BCFD是平行四边形 证明命题：三角形的中位线平行且等于第三边的一半 证明二：如图，延长DE到F，使EF=DE，连接CF ∴∠ADE=∠F，AD=CF， ∴AB∥CF 又∵BD=AD=CF, ∴四边形BCFD是平