江苏省东台市创新学校2018-2019学年高二5月检测数学（理）试题

东台创新高级中学2018-2019学年度第二学期 2017级数学5月份检测试卷（理科） （考试时间：120分钟 满分：160分） 命题人： 李飞 命题时间：4月20 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，计70分.请把答案填写在答题纸的指定位置上．） 1. 已知 ， ，则 = 2．函数 的定义域是__________． 3.已知角510°的终边经过点 ，则实数a的值是 ▲ . 4.已知f(x)＝(2＋)n，其中n∈N*.若展开式中含x3项的系数为14，求n的值 5．已知某单位有职工120人，其中男职工90人，现采用分层抽样的方法(按男、女分层)抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本容量为________． 6.用0，1，2，3，4，5可组成无重复数字的三位数的个数为________. 7.已知矩阵A＝. ,若点P在矩阵A对应的变换作用下得到点P′(3,1)， 求点P的坐标. 8.用数学归纳法证明“对于足够大的自然数n，总有2n>n3”时，验证第一步不等式成立所取的第一个值n0最小应当是______________． 9.求以C(4,0)为圆心，半径为4的圆的极坐标方程: 10.从1，2，3，4，5这5个数字中随机抽取3个不同的数字，则这3个数字经适当排序后能组成等差数列的概率为 ▲ ． 11.在极坐标系中，点到曲线ρcos θ－ρsin θ－1＝0上的点的最小距离等于 12.用数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有________个(用数字作答). 13.在的展开式中，含x2项的系数为(　　) 14.已知正数 满足 ，则 的最小值是 ▲ ． 二、解答题：(本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 15.（本题14分） 已知变换T把平面上的点(3，－4)，(5,0)分别变换成(2，－1)，(－1,2)，试求变换T对应的矩阵M 16. （本题14分） [来源:Zxxk.Com] 17.（本题14分） 已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ