江苏省东台市创新学校2018-2019学年高二5月检测数学（文）试题

东台创新高级中学2018-2019学年度第二学期 2017级数学5月份检测试卷（文科） （考试时间：120分钟 满分：160分） 命题人： 李飞 命题时间：4月20 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，计70分.请把答案填写在答题纸的指定位置上．） 1. 已知 ， ，则 = 2．函数 的定义域是__________． 3.已知角510°的终边经过点 ，则实数a的值是 ▲ . 4.已知函数 为偶函数，则实数a的值是 ▲ . 5．已知单位向量 的夹角为120°，则 的值是 ▲ ． 6.已知集合U＝{x|1＜x＜6，x∈N }，A＝{2，3}，那么∁A＝ ▲ ． 7.若实数x，y满足，则x＋3y的最小值为 ▲ ． 8.在平面直角坐标系 中，圆 被直线 所截得[来源:学+科+网] 的弦长为 ▲ ． 9.设x>0，y∈R，则“x>y”是“x>|y|”的________条件(从“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”中选填一个)． 10.若函数f(x)＝，则f(log23)＝ ▲ ． 11.函数f(x)＝2sin(ωx＋)，其中ω＞0．若x1，x2是方程f(x)＝2的两个不同的实数根， 且|x1－x2|的最小值为π．则当x∈[0，]时，f(x)的最小值为 ▲ ． 12. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知5a＝8b，A＝2B， 则sin＝________． 13.已知向量a，b，c是同一平面内的三个向量，其中a，b是夹角为60°的两个单位向量．若向量c满足c·(a＋2b)＝－5，则|c|的最小值为 ▲ ． 14.已知正数 满足 ，则 的最小值是 ▲ ． 二、解答题：(本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 15.（本题14分） 中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知 ， . （1）求 的值； （2）若 ，求 的面积. [来源:学*科*网] 16. （本题14分） 设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a>0，a≠1)，且f(1)＝2.[来源:Zxxk.Com] (1)求a的值及f(x)的定义域； (2)求f(x