山东省济南市历城区2019届九年级下学期第二次模拟考试数学试题（答案图片版）

2 0 1 9 历城区中考二模数学答案 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1． C 2． D 3． C 4． A 5．C 6．C 7．B 8．D 9． A 10．B 11． A 12． B 二、填空题:（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分．） 13．   yx  yxa 14． 3 1 15． 55 16 ． 2020 17． 132 18．①②④ 三、解答题:（本大题共 9 个小题，共 78 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. （本小题满分 6 分） 解：原式= 13- 2 2 2 2 1  ………………………..4 分 = 2 1 -13-1 2 1  ………………………6分 20. （本小题满分 6 分） 解①得： 3x ………………………..2 分 解②得： 1x ………………………..4 分 解集为 31-  x ………………………..5分 ………………………..6分 21．（本小题满分 6 分） 方法一：解：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC，……………………..……1分 ∴∠ADB＝∠DBC，………………………….…..2分 ∵∠ADF+∠ADB＝180°，∠CBE+∠DBC＝180°，………………………3分 ∴∠ADF＝∠CBE，………………………4 分 ∵DF＝BE， ∴△ADF≌△CBE，…………………….5分 ∴AF＝CE．……………………..6 分 方法二：解：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC，……………………..……1分 ∴∠ABD＝∠BDC，………………………….…..2分 ∵BE＝DF ∴BE+BD=DF+BD………………………3分 即 BF=DE，……………………4分 ∴△ABF≌△CDE，…………………….5分 O x y ∴AF＝CE．……………………..6 分 22．（本小题满分 8 分） 解：设 B 型机器人每小时搬运 xkg 化工原料，则 A 型机器人每小时搬运（x+60）kg 化工原料， ……………………..1 分 由题意得： ＝ ，……………………..4 分 解得：x＝180，……………………..6 分 经检验，x＝180 是原方程的解，且符合题意，……………………..7 分 ∴x+60＝240． 答：A 型机器人每小时搬运 240kg 化工原料，B 型机器人每小时搬运 180kg 化工原料． ……………………..8 分 23．（本小题满分 8 分） （1）证明：∵BC∥OD， ∴∠B＝∠AOD，…………………….1 分 ∵AB 是直径， ∴∠ACB＝90°，…………………….2 分 ∵AD 是⊙O 的切线， ∴AD⊥AB，即∠BAD＝90°，…………………….3 分 ∴∠C＝∠OAD，…………………….4 分 ∴△ACB∽△DAO；…………………….5 分 （2）解：∵由（1）得△ABC∽△DAO，…………………….6 分 ∴BC：OA＝AB：OD， ∵OA＝1，AB＝2，OD＝3，…………………….7 分 ∴BC＝ ．…………………….8 分 24．（本小题满分 10 分） 解：（1）120÷40%＝300（名）， 所以在这次调查中，共调查了 300 名学生；…………………….2 分 （2）720， 统计图为： ……………………………4 分 （3）2000×20%＝400（人）， 所以估计喜欢“音乐”的人数约为 400 人；…………………………..6分 （4）画树状图为： ……………………8分 共有 12 种等可能的结果数，其中相同性别的学生的结果数为 4，……………………….9分 所以相同性别的学生的概率＝ ＝ ．………………………………………….10分 25. 解：（1）∵OC=4，OC=3， ∴B（4，3），…………………………..1 分 ∴ ＝3，…………………………..2 分 ∴m＝12， ∴反比例函数解析式为 y＝ ．…………………………..3 分 （2） ∵一次函数 y＝ax﹣1 的图象与 y 轴交于点 D， ∴点 D（0，﹣1）， ∵AD＝4，…………………………..4 分 设点 E（xE，yE）， ∵△ADE 的面积＝6， ∴ •AD•xE＝6， ∴xE＝3，…………………………..5 分 ∵点 E 在反比例函数 y＝ 图象上， ∴E（3，4），…………………………..6