鲁教版五四制九年级数学上册　1.3 反比例函数的应用教学课件　 (共20张PPT)

1.3反比例函数的应用 鲁教版九年级上　 山东省烟台第五中学 鞠燕 学校生物小组要进行湿地植物调查,需横跨一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过湿地,他们要沿着前进路线铺垫若干木板,构筑一条临时通道,才能顺利完成了任务。 问题1: 你能解释他们这样做的道理吗? 问题2:当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面 积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa) 将如何变化? 主要是为减小压强而安全通过 创境激思 由P= 可知，当压力一定时，随着木板面积的增大，人和木板对地面的压强减小 我来选择 温故知新 B 1、在下列函数表达式中，不属于反比例函数的是（ ）。 　　A.y= 　　 B.y= x　　 C.y=3x -1　　 D.xy=3 归纳总结： 反比例函数表达式的三种形式: ① y= (k≠0) ②y=kx－1(k≠0) ③xy=k (k≠0) D 2、点(－3,4)是反比例函数y= 的图像上一点，则此函数必经过（ ） A.（2，6） B.（3，4） C.（4，3） D.（3，－4） 归纳总结： 待定系数法：设—代—还 温故知新 方法与思想： 点　 图像 （数） 坐标 解析式 （形） 温故知新   3 \ 33\ （4,1） 3、 <2 >2 图象 增减性 相同点 K>0 在每个象限内y随x增大而减小 关于y=x和y=-x轴对称； 又关于原点成中心对称 K<0 在每个象限内y随x增大而增大 温故知新 4、反比例函数y= ，当k______时，y随x的增大而增大，当k______ 时，y随x的增大而减小。 温故知新 P D o y x 5、如图,点P是反比例函数 y= 图象上的 一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为（ ）. A. 2 B. 4 C. 1 D. 无法确定 归纳总结： 反比例函数图象上任意一点分别向X轴和 Y轴作垂线，构造的矩形面积=|K|. C 6、计划修建水渠1000米，则修建天数y和每日修建量x之间的函数关系 式为_____________。 温故知新 实际问题 建立反比例关系式 解决实际问题 如果人和木板对湿地地面的压力合计600 N，那么 (1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗? 为什么? (2)在直角坐标系中，作出相应的函数图象. 请利用图象对(3)和(4)作出直观解释，并与同伴进行交流 (3)当木板画积为0.2 m2时.压强是多少? (4)如果要求压强不超过3000 Pa，木板面积至少要多大? . 解：(1)由p= 得p= p是S的反比例函数。 新知探究 S/m2 p/Pa 0.1 1000 4000 3000 5000 6000 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 2000 ● ● ● ● ● ● P=3000Pa (0.2，3000) 结合图象，将问题2转化为已知反比例函数图象上的点的横坐标，求其纵坐标；将问题3转化为反比例函数图象与直线P=3000的点及其以下的部分。这就是运用 数形结合的思想。 新知探究 解：当p=3000 Pa时，S= =0.2(m2). 图象 实际问题 数学问题 （反比例函数模型） （抽象） （转化） 数学问题 （反比例函数模型） （解决） （数形结合） 总结提升 蓄电池的电压为定值.使用此电源时，电流I(A)与电阻 R(Ω)之间的函数关系如图所示: (1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗? (2)结合图像回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内? (3.6，10) ● 跟踪训练 训练提升一 为迎接2018年青岛“上合峰会”的召开，某工艺品厂每天要生产一种精美工艺品60个，若每名工人一天能够做该工艺品x个，则需工人y名。 （1）求y关于x的函数解析式； （2）若一名工人每天能做的工艺品个数最少6个，最多8个，估计该工艺品厂每天需要这种工艺品的工人的人数范围。 如图所示，正比例函数y=k1x的 图象与反比例函数y= 的图象交 于A、B两点，其中点A的坐标为 （ ）. （2）你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？ （1）分别写出这两个