专题1.2 方程（组）与不等式（组）-2019年中考数学走出题海之黄金100题系列

2019年中考数学走出题海之黄金100题系列 专题02 方程（组）与不等式（组） 1．一元二次方程的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 只有一个实数根 2．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20%，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度．设原计划行军的速度为xkm/h，则可列方程（　　） A． B． C． D． 3．将一元二次方程化成一般形式，正确的是（ ）． A. B. C. D. 4．已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，当b＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（　　） A．b=﹣1 B．b=2 C．b=﹣2 D．b=0 5．已知关于x、y的方程组，给出下列说法： ①当a =1时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；②当x-2y＞8时， ；③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；④若，则。 以上说法正确的是（ ） A. ②③④ B. ①②④ C. ③④ D. ②③ 6．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 7．若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程有非正整数解，则符合条件的所有整数k的值之和为（　　） A．﹣7 B．﹣12 C．﹣20 D．﹣34 8．有两个一元二次方程，，其中，下列四个结论中，错误的是（ ） A．如果方程有两个不相等的实数根，那么方程也有两个不相等的实数根 B．时，方程和方程有一个相同的根,那么这个根必是 C．如果是方程的一个根，那么是方程的一个根 D． 9．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣3x﹣2＝0的两实数根，则的值是_____． 10．若代数式与的值相等，则x=__． 11．某内陆国家为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2h．求汽车原来的平均速度．设汽车原来的平均速度为xkm/h，则可列方程为_____． 12．若关于x的方程无解，则m的值是_____． 13．我国古代数学著作《算法统宗》中记载了“绳索量竿”问题，其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，比竿短5尺．求绳索和竿的长度．设绳索长x尺，竿长y尺，可列方程组为__________________． 14．解方程： ；（2） 解不等式组： 15．某校为迎接县中学生篮球比赛，计划购买A、B两种篮球共20个供学生训练使用．若购买A种篮球6个，则购买两种篮球共需费用720元；若购买A种篮球12个，则购实两种篮球共需费用840元． （1）A、B两种篮球共需单价各多少元？ （2）设购买A种篮球x个且A种篮球不少于8个，所需费用为y元，试确定y与x的关系式，并求该校购买篮球的最小费用． 16．淘宝网举办“双十一”购物活动许多商家都会利用这个契机进行打折让利的促销活动．甲网店销售的A商品的成本为30元/件，网上标价为80元/件． （1）“双十一”购物活动当天，甲网店连续两次降价销售A商品吸引顾客，问该店平均每次降价率为多少时，才能使A商品的售价为39.2元/件？ （2）据媒体爆料，有一些淘宝商家在“双十一”购物活动当天先提高商品的网上标价后再推出促销活动，存在欺诈行为．“双十一”活动之前，乙网店销售A商品的成本、网上标价与甲网店一致，一周可售出1000件A商品．在“双十一”购物活动当天，乙网店先将A商品的网上标价提高a%，再推出五折促销活动，吸引了大量顾客，乙网店在“双十一”购物活动当天卖出的A商品数量相比原来一周增加了2a%，“双十一”活动当天乙网店的利润达到了3万元，求乙网店在“双十一”购物活动这天的网上标价． 17．某企业接到生产一批手工艺品订单，须连续工作15天完成．产品不能叠压，需专门存放，第x天每件产品成本p（元）与时间x（天）之间的关系为p＝0.5x+7（1≤x≤5，x为整数）．约定交付产品时每件20元．李师傅作了记录，发现每天生产的件数y（件）与时间X（天）满足关系： （1）写出李师傅第x天创造的利润W（不累计）与x之间的函数关系式．（只要结果，并注明自变量的取值范围．） （2）李师傅第几天创造的利润最大？是多少元？ （3）这次订单每名员工平均每天创造利润299元．企业奖励办法是：员工某天创造利润超过平均值，当天计算奖金30元．李师傅这次获得奖金共多少元？ 18．从宁海县到某市，可乘坐普通列车或高铁