专题2.5 压轴解答题02-2019年中考数学走出题海之黄金100题系列

2019年中考数学走出题海之黄金100题系列 压轴解答题02 1．淘宝网举办“双十一”购物活动许多商家都会利用这个契机进行打折让利的促销活动．甲网店销售的A商品的成本为30元/件，网上标价为80元/件． （1）“双十一”购物活动当天，甲网店连续两次降价销售A商品吸引顾客，问该店平均每次降价率为多少时，才能使A商品的售价为39.2元/件？ （2）据媒体爆料，有一些淘宝商家在“双十一”购物活动当天先提高商品的网上标价后再推出促销活动，存在欺诈行为．“双十一”活动之前，乙网店销售A商品的成本、网上标价与甲网店一致，一周可售出1000件A商品．在“双十一”购物活动当天，乙网店先将A商品的网上标价提高a%，再推出五折促销活动，吸引了大量顾客，乙网店在“双十一”购物活动当天卖出的A商品数量相比原来一周增加了2a%，“双十一”活动当天乙网店的利润达到了3万元，求乙网店在“双十一”购物活动这天的网上标价． 2．开学前夕，某文具店准备购进A、B两种品牌的文具袋进行销售，若购进A品牌文具袋和B品牌文具袋各5个共花费125元，购进A品牌文具袋3个和B品牌文具袋各4个共花费90元． （1）求购进A品牌文具袋和B品牌文具袋的单价； （2）若该文具店购进了A，B两种品牌的文具袋共100个，其中A品牌文具袋售价为12元，B品牌文具袋售价为23元，设购进A品牌文具袋x个，获得总利润为y元． ①求y关于x的函数关系式； ②要使销售文具袋的利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮该文具店设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值． 3．我市开展科技创新比赛中，泉州一中代表队设计一款遥控车沿直线轨道AC做匀速运动的模型，甲，乙两车分别从A,B两地出发，沿直线轨道向C处行走，已知B在线段AC上，A,B两地相距60米，BC两地相距120米，乙的速度为40米/分，且甲的速度是乙的速度的1.5倍； （1）甲经过 分钟到达C处； （2）设t分钟后，甲，乙两遥控车与B处的距离分别为d1，d2米； ①直接写出用含t的代数式分别表示甲，乙遥控车与B处的距离d1和d2； ②由于甲，乙两车的距离不少于10米时信号不会产生相互干扰，为了减少干扰时间，试求甲乙两遥控车信号不会产生相互干扰t的取值范围？ 4．某公司有A、B两种型号的客车，它们的载客量、每天的租金如表所示： A型号客车 B型号客车 载客量(人/辆) 45 30 租金(元/辆) 600 450 已知某中学计划租用A、B两种型号的客车共10辆，同时送七年级师生到沙家参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过5600元． (1)求最多能租用多少辆A型号客车？ (2)若七年级的师生共有380人，请写出所有可能的租车方案． 5．某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某用户居民每月应交水费y（元）是用户量x（方）的函数，其图象如图所示，根据y（元）图象回答下列问题： （1）分别求出x≤5和x＞5时，y与x的函数关系式； （2）若某用户居民该月用水3.5吨，问应交水费多少元？若该月交水费9元，则用水多少吨？ 6．甲、乙两车间同时开始加工一批零件，加工一段时间后，甲车间的设备出现故障停产维修设备，乙车间继续加工，甲车间维修好设备后提高了工作效率，每小时比出现故障前多加工个零件，从开始加工到加工完这批零件乙车间的工作效率不变且工作小时.甲、乙两车间加工这批零件的总数量（件）与加工时间（时）之间的函数图象如图所示． （1）甲车间每小时加工零件多少个； （2）求甲车间维修完设备后，与之间的函数关系； （3）求加工这批零件总数量的时所用的时间. 7．现种植A、B、C三种树苗一共480棵，安排80名工人一天正好完成，已知每名工人只植一种树苗，且每名工人每天可植A种树苗8棵；或植B种树苗6棵，或植C种树苗5棵．经过统计，在整个过程中，每棵树苗的种植成本如图所示．设种植A种树苗的工人为x名，种植B种树苗的工人为y名． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）设种植的总成本为w元， ①求w与x之间的函数关系式； ②若种植的总成本为5600元，从植树工人中随机采访一名工人，求采访到种植C种树苗工人的概率． 8．小聪和小明沿同一条笔直的马路同时从学校出发到某图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： （1）小聪在图书馆查阅资料的时间为 分钟，小聪返回学校的速度为 千米/分钟； （2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数表达式； （3）