（回顾基础篇）打包02（第06-10天）-2019年高考数学（理）自由复习步步高系列

2019年高考备考之考前十天自主复习 第十天 考前结论30条与必备的考试策略总结篇 一、考前结论30条 1.集合的运算 ；；； ,. 德摩根公式:. 2.包含关系： . 3.与空集有关的结论： ①任何一个集合是它本身的子集. ②空集是任何非空集合的真子集. ③. ④. ⑤. ⑥. ⑦. ⑧点集与数集的交集是. 4.判断判断充分条件及必要条件的结论：原命题不易判断，可等价为逆否命题判断；小范围推出大范围；大范围推不出小范围. 5.函数的奇偶性质结论： ①为奇函数； 为偶函数 ②若为奇函数的图像关于点中心对称； 若为偶函数的图像关于直线对称； 6. 函数的单调性 (1)设那么 上是增函数； 上是减函数. (2)设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数. 7.函数的周期性结论： ①若对 时 恒成立,则 的周 期 为 ； ②若是偶函数,其图像又关于直线对称,则的周期为； ③若奇函数,其图像又关于直线对称,则的周期为； ④若关于点,对称,则的周期为； ⑤的图象关于直线,对称,则函数的周期为； ⑥对时,或,则的周期为； 8. 函数的对称性常用结论： ①若函数对时，或恒成立,则图像关于直线对称； ②若对时,恒成立,则图像关于直线对称； ③函数与的图像关于原点成中心对称；函数,的图像关于点对称；若,则函数的图象关于点对称； 9. 常见的图象变换 ①平移变换： 左右平移：函数的图象可由函数的图象向左（+）或向右（—）平移个单位得到； 上下平移：（）的图象可由函数的图象向上（+）或向下（—）平移个单位得到； ②伸缩变换 函数是将函数图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的得到； 函数是将函数图象上各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍的得到； ③对称变换 函数图象关于轴对称得到函数图象； 函数图象关于轴对称得到函数图象； 函数图象关于原点对称得到函数图象； 函数图象关于直线对称得到函数为图象． ④翻折变换 函数的图象这样得到：函数在轴右侧的图象保持不变，左侧的图象去掉后，再将右侧的图象翻折到轴左侧（函数为偶函数，其图象关于轴对称）; 函数的图象是这样得到的：函数在轴上方的图象保持不变，把下方的图象关于轴对称到上方（注意到函数的函数值都大于零）． 10.一元二次方程＝0的实根分布: ①方程在区间内有根的充要条件为或； ②方程在区间内有根的充要条件为; ③方程在区间内有根的充要条件为或 . 11.常用的指对数运算公式及结论： ①（，且）. ② (,且,,且, ). ③对数恒等式：(,且, ). 推论：(,且, ). ④对数运算法则：若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则 (i); (ii) ; (iii). 12. 抽象函数与具体函数的对应： 抽象函数具有的性质 特殊函数模型 正比例函数 二次函数 指数函数 对数函数 正弦函数 余弦函数 正切函数 凹函数 凸函数 13. 等差数列的通项公式和前项和公式推论： ①,,； ②在等差数列中，若(反之不一定成立)；特别地,当时,有； ③. 14.等比数列的通项公式前项和公式推论： ①； ②在等比数列中，若(反之不一定成立); 特别地,当时,有 ； ③　或. 15.常见裂项公式：；；； . 16.两角和差的三角函数： 辅助角公式：(其中角所在的象限由a, b 的符号确定，角的值由确定)在求最值、化简时起着重要作用. . . 17.三角函数图像的对称中心和对称轴的结论： ①正弦函数是奇函数，对称中心是，对称轴是直线.函数对称轴可由解出；对称中心的横坐标是方程的解，对称中心的纵坐标为. ②余弦函数是偶函数，对称中心是，对称轴是直线.函数对称轴可由解出；对称中心的纵坐标是方程的解，对称中心的横坐标为. ③正切函数是奇函数，对称中心是，函数对称中心的横坐标可由解出，对称中心的纵坐标为，函数不具有轴对称性. 18.中的结论：（1）正弦定理：. （2）余弦定理：;;. （3）面积定理：（分别表示a、b、c边上的高）. . （4）其它结论：. ①,,. ②,,. ③. ④锐角中,,. ⑤. 19.三角形中向量结论： ①过边的中点：； ②为的重心； ③为的垂心； ④为的内心；所在直线过内心. 为的的旁心. ⑤设, . . ⑥为内一点,则. 20.不等式恒成立、有解判断结论： (1) (2)对于参数及函数. 若恒成立，则；若恒成立，则； 若有解，则；若有解，则； 若有解，则. 21. 线性规划目标函数常用的转化公式： ①与直线的截距相关联. ② ③表示到两点距离的平方； ④表示到直线的距离的倍. 22. 圆的几何性质的结论： （1）过圆心的情况：圆的任意两条弦的垂直平分线的交点为圆心；分别过圆的两条切线的两个切点，