2019年高考数学（理）自由复习步步高系列 第九天 错题重做

2019年高考备考之考前十天自主复习 第九天 错题重做 临近高考，错题重做，前车之鉴，引以为戒.错题重做，因人而异，应立足于平日之积累.本篇精选考生典型错误三十余例，以期抛砖引玉. 1.已知a，b∈R，下列四个条件中，使a>b成立的必要而不充分的条件是(　　) A．a>b－1 B．a>b＋1 C．|a|>|b| D．2a>2b 2.某几何体及其俯视图如图所示，下列关于该几何体正视图和侧视图的画法正确的是(　　) 3.已知a＞0，b＞0，a＋b＝2，则y＝的最小值是＋ A. D．5　　　　　　B．4 C. 4.从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生检验表中视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示.若某高校A专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中能报A专业的人数为（ ） (A)20 (B) 17 (C) 15 (D) 100 5.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则该样本的中位数、众数、极差分别是( ) (A)46 45 56 (B)46 45 53 (C)47 45 46 (D)45 47 53 6.若指数函数f(x)＝ax(a>0，a≠1)在区间[1,2]上的最大值是最小值的2倍，则实数a的值为________． 7.已知f(x)是定义在区间[－1,1]上的增函数，且f(x－2)<f(1－x)，则x的取值范围为________． 8. 函数的单调递增区间为__________． 9.已知α，β为锐角，cos α＝，则cos β＝________.，sin(α＋β)＝ 10.若将一枚质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为4的概率为________． 11.已知a＝(2,1)，b＝(λ，1)，λ∈R，a与b的夹角为θ.若θ为锐角，则λ的取值范围是 _________________． 12.函数f(x)＝ax3－x2＋x－5在R上是增函数，则a的取值范围是________． 13.关于x的实系数方程的一个根在区间[0，1]上，另一个根在区间[1，2]上，则2a+3b的最大值为 。 14.已知函数．若存在实数，，使得的解集恰为，则的取值范围是 ． 15.已知函数，则函数的最小值为 . 16.已知中，分别为的对边，，若有两组解，则的取值范围是 ． 17.设当x＝θ时，函数f(x)＝sin x－2cos x取得最大值，则cos θ＝________. 18.如图所示，在边长为2的正六边形中，动圆的半径为1，圆心在线段（含端点）上运动，是圆上及内部的动点，设向量为实数），则的最大值为____________． 19.如图是直角边等于4的等腰直角三角形，是斜边的中点，，向量的终点在的内部（不含边界），则实数的取值范围是 ． 20.对任意，函数满足，设，数列的前15项的和为，则 ． 21.已知数列的首项，其前项和为，且满足.若对任意的，恒成立，则的取值范围是　　　　　　　　. 22.观察下列不等式：照此规律，第五个不等式为_________. 23.记f(x)＝ 的定义域为A，g(x)＝lg[(x－a－1)(2a－x)](a＜1)的定义域为B.若B⊆A，求实数a的取值范围． 24.下已知函数f(x)＝2cos2x－sin(2x－，b＋c＝2，求边长a的取值范围．)，若△ABC中，满足f(A)＝ 25.等比数列{an}(an＞0)满足a1－a5＝90，a2－a4＝36，求a5，a7的等比中项． 26.设数列{an}是等比数列，其前n项和为Sn，且S3＝3a3，求此数列的公比q. 27.某在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别为DD1，DB的中点． (1)求证：EF∥平面ABC1D1； (2)求证：EF⊥B1C. 28. 已知抛物线y2＝4x的焦点为F，过F作两条相互垂直的弦AB，CD，设弦AB，CD的中点分别为M，N.求证：直线MN恒过定点． 29.已知函数，，其中m∈R． （1）若0<m≤2，试判断函数f (x)=f1 (x)+f2 (x)的单调性，并证明你的结论； （2）设函数 若对任意大于等于2的实数x1，总存在唯一的小于2的实数x2，使得g (x1) = g (x2) 成立，试确定实数m的取值范围． 30.在△中，角、、所对的边分别为、、，已知（），且． （1）当，时，求，的值； （2）若为锐角，求实数的取值