专题01 经典母题-2019年中考数学走出题海之黄金30题系列

2019年中考数学走出题海之黄金30题系列 母题1．【数轴与绝对值】实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A．a+c＞0 B．|a|＜|b| C．bc＞1 D．ac＞0 母题2．【有关幂的运算】下列式子计算正确的是（ ）. A． B． C． D． 母题3．【二元一次方程组的应用】某家具生产厂家生产桌椅，已知每块板材可做桌子1张或椅子3把，现计划用100块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损耗），设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，使得恰好配套（一张桌子配两把椅子），则下列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 母题4．【分式有意义的条件】代数式中x的取值范围在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 母题5．【三角形的内角与外角】如图，已知△ABC为直角三角形， ∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（ ） A. 135° B. 150° C. 270° D. 90° 母题6．【全等三角形的判定与性质】如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），给出以下五个结论：①AE＝CF；②∠APE＝∠CPF；③连接EF，△EPF是等腰直角三角形；④EF＝AP；⑤S四边形AFPE＝S△APC，其中正确的有几个（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 母题7．【旋转与最值】如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，点D是△ABC所在平面上一点，且满足DB＝3，DA＝5，则CD的最小值为（　　） A． B． C．2 D．1 母题8．【特殊四边形的判定】如图，在四边形中，分别是，，，边上的点，某同学探索出如下结论，其中不正确的是（ ） A．当是各边中点且时，四边形为菱形 B．当是各边中点且时，四边形为矩形 C．当不是各边中点时，四边形不可能为菱形 D．当不是各边中点时，四边形可以为平行四边形 母题9．【圆的有关计算】如图，一块直角三角板和一张光盘竖放在桌面上，其中A是光盘与桌面的切点，∠BAC＝60°，光盘的直径是80cm，则斜边AB被光盘截得的线段AD长为（　　） A．20cm B．40cm C．80cm D．80cm 母题10．【函数与不等式】如图，一次函数（、为常数，且）与正比例函数（为常数，且）相交于点，则不等式的解集是 A. B. C. D. 母题11．【二次函数图象与系数的关系】如图是抛物线y1＝ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A(1，3)，与x轴的一个交点B(4，0)，直线y2＝mx+n(m≠0)与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a+b＝0；②m+n＝3；③抛物线与x轴的另一个交点是(﹣1，0)；④方程ax2+bx+c＝3有两个相等的实数根；⑤当1≤x≤4时，有y2＜y1，其中正确的是(　　) A．①②③ B．①②④ C．①②⑤ D．②④⑤ 母题12．【平均数、众数、中位数】某校九年级（1）班全体学生体能测试成绩统计如下表（总分30分）： 成绩（分） 24 25 26 27 28 29 30 人数（人） 2 5 6 6 8 7 6 根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（　　） A. 该班一共有40名同学 B. 成绩的众数是28分 C. 成绩的中位数是27分 D. 成绩的平均数是27.45分 母题13．【函数图象】如图中的图象（折线）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法： ①汽车共行驶了120千米； ②汽车在行驶途中停留了0.5小时； ③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时； ④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有（　　 ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 母题14．【折叠有关计算】如图，菱形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上．将菱形沿EF折叠，点B恰好落在边AD上的点G处．若∠B＝45°，AE＝，BE＝2，则tan∠EFG的值是（　　） A． B． C．2 D． 母题15．【多边形的外角和与内角和】已知一个正多边形的每个外角都等于45°，则这个正多边形的边数是_____． 母题16．【相似三角形的判定与性质】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别在AC、BC上，且∠CDE=∠B，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处，若AC=12，AB=13，则CD的长为_____