专题05 考前必做基础30题-2019年中考数学走出题海之黄金30题系列

2019年中考数学走出题海之黄金30题系列 专题五 考前必做基础题30题 一、单选题 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2．若关于x的方程mx2﹣mx+2=0有两个相等的实数根，则m的值为（　　） A. 0 B. 8 C. 4或8 D. 0或8 3．估计 +1的值应在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 4．据某数据库统计，仅2018年第一个月，区块链行业融资额就达到680 000 000元．将680 000 000用科学记数法表示为（　　） A. 0.68×109 B. 6.8×107 C. 6.8×108 D. 6.8×109 5．如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（ ） A． B． C. D． 6．如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E．若∠A40°，则∠1的度数为（ ） A. 80° B. 70° C. 60° D. 40° 7．一组数据4，5，6，4，4，7， ，5的平均数是5.5，则该组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 4，4 B. 5，4 C. 5，6 D. 6，7 8．将二次函数的图像向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得图像的函数表达式为（　　） A. B. C. D. 9．如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在BC边上的F处，若CD=6，BF=2，则AD的长是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 10．．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论： ①抛物线过原点； ②4a+b+c=0； ③a﹣b+c＜0； ④抛物线的顶点坐标为（2，b）； ⑤当x＜2时，y随x增大而增大． 其中结论正确的是（　　） A．①②③ B．③④⑤ C．①②④ D．①④⑤ 二、填空题 11．函数中，自变量的取值范围是__________. 12．如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，每块方砖大小、质地完全一致，那么它最终停留在黑色区域的概率是________. 13．一次函数的图像不经过第______象限. 14．分式方程的根是____________． 15．从﹣1、0、、π、5.1、7这6个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是_____． 16．分解因式-___________ 17．如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移线段AD的长度得到三角形DEF，已知BE=5，EF=8，CG=4，则图中阴影部分的面积为_____． 18．两个相似三角形的相似比为1 ：2 ，它们的面积比为_______． 19．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，过点D作DE∥AB交BC于点E，若AD=3，BC=10，则CD的长是________。 20．如图，线段AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CAB=30°，BE=4，则CD的长为_________． 三、解答题 21．计算： 22．先化简，再求值：，其中a是方程a2+a﹣6=0的解． 23．（1）解方程： ；（2）解不等式组： 24．画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点. （1）将△ABC向左平移8格，再向下平移1格．请在图中画出平移后的△A′B′C′； （2）利用网格线在图中画出△ABC的中线CD，高线AE； （3）△A′B′C′的面积为_____． 25．某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的跳水运动员人数为 ，图①中的值为 ； （2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数. 26．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y=相交于点A（m，3），B（﹣6，n），与x轴交于点C． （1）求直线y=kx+b（k≠0）的解析式； （2）若点P在x轴上，且S△ACP=S△BOC，求点P的坐标（直接写出结果）． 27．《九章算术》是中国古代数学专著，在数