专题06 考前必做难题30题-2019年中考数学走出题海之黄金30题系列

2019年中考数学走出题海之黄金30题系列 专题六 考前必做难题30道 一、单选题 1．将二次函数 的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点，则实数b的取值范围是（　　） A．b＞8　　　　　　B．b＞﹣8　　　　　　C．b≥8　　　　　　D．b≥﹣8 2．如图，将半径为2，圆心角为 的扇形 绕点 逆时针旋转 ，点 ， 的对应点分别为 ， ，连接 ，则图中阴影部分的面积是（ ） A． B． C. D． 3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°．P是BC边上一动点，以PC为直径作⊙O，连结AP交⊙O于点Q，连结BQ，点P从点B出发，沿BC方向运动，当点P到达点C时，点P停止运动．在整个运动过程中，线段BQ的大小变化情况是（　　） A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 4．如图，在正方形 中， 是对角线 与 的交点， 是 边上的动点（点 不与 重合）， 与 交于点 ，连接 .下列五个结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤若 ，则 的最小值是 ，其中正确结论的个数是 （ ） A． B． C. D． 5．如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O，矩形的边分别平行于坐标轴，反比例函数(k＞0)的图象分别与BC、CD交于点M、N．若点A(－2，－2)，且△OMN的面积为，则k＝( ) (A)2.5 (B)2 (C)1.5 (D)1 6．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（2，0），点D的坐标为（0，4）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2018个正方形的面积为（　　） A. B. C. D. 7．如图，抛物线y=（x+2）（x﹣8）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，顶点为M，以AB为直径作⊙D．下列结论：①抛物线的对称轴是直线x=3；②⊙D的面积为16π；③抛物线上存在点E，使四边形ACED为平行四边形；④直线CM与⊙D相切．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，点P为函数y=（x＞0）的图像上一点，且到两坐标轴距离相等，⊙P半径为2，A（3，0），B（6，0），点Q是⊙P上的动点，点C是QB的中点，则AC的最小值是( ) A. B. C. 4 D. 2 9．如图1，在矩形 中，动点 从 出发，沿 方向运动，当点 到达点 时停止运动，过点 做 ，交 于 点，设点 运动路程为 ， ，如图2所表示的是 与 的函数关系的大致图象，当点 在 上运动时， 的最大长度是 ，则矩形 的面积是( ) 图1 图2 A. B. C.6 D. 10．设a，b是实数，定义@的一种运算如下：，则下列结论： ①若，则a=0或b=0； ②； ③不存在实数a，b，满足； ④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，最大． 其中正确的是（　　） A．②③④　　　　B．①③④　　　　C．①②④　　　　D．①②③ 二、填空题 11．如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，BEBC，连接AE，作BF⊥AE，分别与AE、CD交于点K、F，G、H分别在AD、AE上，且四边形KFGH是矩形，则________． 12．如图，点O为的外接圆圆心，点为圆上一点， 互相平分， 于，链接，若， ，则的周长为 ． 13．已知点P是△ABC内一点，且它到三角形的三个顶点距离之和最小，则P点叫△ABC的费马点（Fermat point），已经证明：在三个内角均小于120°的△ABC中，当 ∠APB=∠APC=∠BPC=120°时，P就是△ABC的费马点，若P就是△ABC的费马点，若点P是腰长为的等腰直角三角形DEF的费马点，则PD+PE+PF= ． 14．三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为 ． 15．关于x的一次函数y=kx+b（k≠0），我们称函数y[m]= ，为它的m分函数（其中m为常数）．例如，y=﹣x+1的4分函数为：当x≤4时，y[4]=﹣x+1；当x＞4时，y[4]=x﹣1，若y=﹣3x+2的2分函数为y[2]=