打包02（专题04-06）-2019年中考数学走出题海之黄金30题系列

2019年中考数学走出题海之黄金30题系列 专题四 名校模拟精华30题 1．如图，M是双曲线上一点，过点M作轴、y轴的垂线，分别交直线于点D、C，若直线与轴交于点A，与轴交于点B，则的值为（ ） A. B. C. D. 2．我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例： 根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log216=4，②log525=5，③log2=﹣1．其中正确的是（　　） A．①②　　　　　　B．①③　　　　　　C．②③　　　　　　D．①②③ 3．已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（　　） A． 1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 B． 0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 C． 1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根 D． 1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根 4．如图，一次函数（）的图像与正比例函数（）的图像相交于点，已知点的横坐标为1，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 5．如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，连结PO并延长交⊙O于点C，连结AC，AB=10，∠P=30°，则AC的长度是（　　） A． B． C．5 D． 6．已知抛物线 的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为（4,0），其部分图象如图所示，下列结论： ①抛物线过原点；②a－b＋c＜0；③当x＜1时，y随x增大而增大； ④抛物线的顶点坐标为(2，b)；⑤若ax2＋bx＋c＝b，则b2－4ac＝0. 其中正确的是(　　) A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①②④ D. ③④⑤ 7．．如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平方向前移8cm（如箭头所示），则木桩上升了（ ） A．8tan20° B． C．8sin20° D．8cos20° 8．阅读：设试验结果落在某个区域S中每一点的机会均等，用A表示事件“试验结果落在S中的一个小区域M中”，那么事件A发生的概率P（A）.在桌面上放一张50 cm×50 cm的正方形白纸ABCD，⊙O是它的内切圆，小明随机地将1000粒大米撒到该白纸上，其中落在圆内的大米有800粒，由此可得圆周率的值为（ ） A. B. C. D. 9．如图，矩形ABCD，由四块小矩形拼成四块小矩形放置是既不重叠，也没有空隙，其中两块矩形全等，如果要求出两块矩形的周长之和，则只要知道（ ） A. 矩形ABCD的周长 B. 矩形的周长 C. AB的长 D. BC的长 10．在 中，点 是边 上的点（与 、 两点不重合），过点 作 ， ，分别交 ， 于 、 两点，下列说法正确的是（ ） A．若 ，则四边形 是矩形 B．若 垂直平分 ，则四边形 是矩形 C．若 ，则四边形 是菱形 D．若 平分 ，则四边形 是菱形 12．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品每种体育用品都购买，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有______种购买方案． 13．如图，二次函数图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为、3，与y轴负半轴交于点C，在下面四个结论中： ①；②；只有当时，是等腰直角三角形；其中正确的结论是__________请把正确结论的序号都填上 14．【江苏省镇江市2018届九年一模】△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为BC边上一动点，过线段AP上的点M作DE⊥AP，交边AB于点D，交边AC于点E，点N为DE中点，若四边形ADPE的面积为18，则AN的最大值=______． 16．如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE，DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡长AB=10米，背水坡CD的坡度i=1：，则背水坡的坡长CD为_____米． 17．对于一个矩形ABCD及⊙M给出如下定义：在同一平面内，如果矩形ABCD的四个顶点到⊙M上一点的距离相等，那么称这个矩形ABCD是⊙M的“伴侣矩形”．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：交x轴于点M，⊙M的半径为2，矩形ABCD沿直线运动（BD在直线l上），BD=2，AB∥y轴，当矩形ABCD是⊙M的“伴侣矩形”时，点C的坐标为 ． 18．按照如图所示的操作步骤，若输入的x值为 -3，则输出的y值为_______； 若依次输入5个连续的自然数，输出的y的平均数的倒