2019秋沪科版九年级数学上册 第23章检测卷

 

第23章检测卷

(120分钟　150分)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)

1.若∠A为锐角,且sin A=,则∠A的度数为

A.30° B.45° C.60° D.90°

2.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,AC=1,则cos B的值为

A. B. C. D.

3.如果α是锐角,且sin α=,那cos(90°-α)=

A. B. C. D.

4.在Rt△ABC中,∠C=90°,cos A=,那么tan B=

A. B. C. D.

5.已知sin α>cos α,那么锐角α的取值范围是

A.30°<α<45° B.0°<α<45° C.45°<α<60° D.45°<α<90°

6.如图,cos B=,sin C=,AC=10,则△ABC的面积是

A.42 B.43 C.44 D.45

7.在Rt△ABC中,∠C=90°,下列式子中不一定成立的是

A.tan A= B.sin2A+sin2B=1

C.sin2A+cos2A=1 D.sin A=sin B

8.在如图的正方形方格纸中,每个小的四边形都是相同的正方形,A,B,C,D都在格点处,AB与CD相交于点O,则sin ∠BOD=

A. B. C. D.

9.如图,从点A看山坡上的电线杆PQ,观测点P的仰角是45°,向前走6 m到达B点,测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°,则该电线杆PQ的高度为

A.(6+2)m B.(6+)m 

C.(10-)m D.(8+)m

10.如图,淇淇一家驾车从A地出发,沿着北偏东60°的方向行驶,到达B地后沿着南偏东50°的方向行驶来到C地,C地恰好位于A地正东方向上,则①B地在C地的北偏西50°方向上;②A地在B地的北偏西30°方向上;③cos ∠BAC=;④∠ACB=50°.其中错误的是

A.①② B.②④ C.①③ D.③④

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)

11.河堤的横断面如图,堤高BC是6 m,迎水斜坡AB的长是12 m,斜坡AB的坡角是　30　度. 

12.计算:1+tan 60°+=　2+　. 

13.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,D为AB上一点,且AD∶DB=1∶3,DE⊥AC于点E,连接BE,则tan ∠CBE= 　. 

14.如果三角形有一边上的高恰好等于这边长的,那么称这个三角形为“好玩三角形”.若Rt△ABC是“好玩三角形”,且∠C=90°,则tan A= 或2或1　. 

三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

15.计算:(-2)2+|-|+2sin 60°-.

解:原式=4++2×-2=4.

 

 

 

16.在△ABC中,AD是BC边上的高,∠C=45°,sin B=,AD=1.求BC的长.

解:BC=BD+CD=2+1.