浙江省杭州市西湖高级中学2018-2019学年高二5月月考数学试题

绝密★启用前 杭西高高二年级2019年5月考数学试卷 一．选择题（本题共15小题，每题5分，共75分） 1．已知集合A＝{x|x2＜1}，B＝{x|lg（x+1）≥0}，则A∩B＝（　　） A．[0，1） B．（﹣1，+∞） C．（0，1） D．（﹣1，0] 2．角α的终边与单位圆交于点，则cos2α＝（　　） A． B． C． D． 3．直线的倾斜角是（　　） A．120° B．150° C．30° D．60° 4．若＝（2x，1，3），＝（1，﹣2y，9），如果与为共线向量，则（　　） A．x＝1，y＝1 B．x＝，y＝﹣ C．x＝，y＝﹣ D．x＝﹣，y＝ 5．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（　　）cm2 A．5 B． C． D．7 6．已知a，b，c∈R，则“a＜b”是“ac2＜bc2”的（　　） A．充分非必要条件B．必要非充分条件 C．充要条件D．既非充分也非必要条件 7．若实数x，y满足，则z＝y﹣2x的最大值为（　　） A．1 B． C． D． 8．已知l，m，n是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，那么下列命题正确的是（　　） A．若l⊥m，l⊥n，m⊂α且n⊂α，则l⊥α B．若α∥β，l⊥α，m∥l且n⊂β，则m⊥n C．若m∥β，n∥β，m⊂α且n⊂α，则α∥β D．若α⊥β，α∩β＝l，m⊥l，则m⊥α 9．函数y＝f（x）的导函数y＝f′（x）的图象如图所示，则函数y＝f（x）的图象可能是（　　） D． A B C D 10．l：ax+2by﹣4＝0被圆x2+y2+4x﹣2y+1＝0所截弦长为4，则a2+b2的最小值是（　　） A．3 B． C．2 D． 11．已知可导函数f（x）（x∈R）满足f′（x）＞f（x），则当a＞0时，f（a）和eaf（0）大小关系为（　　） A．f（a）＜eaf（0） B．f（a）＞eaf（0） C．f（a）＝eaf（0） D．f（a）≤eaf（0） 12．设点P是双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）与圆x2+y2＝a2+b2在第一象限的交点，F1，F2是双曲线的两个焦点，且2|PF1|＝3|PF2|，则双曲线的离心率为（　　） A．13 B． C． D． 13．高一学生王超想在物理、化